江苏省无锡市前洲中学九年级数学上学期期末考试试题

22．（1）连接CD，……………………… （1分） ∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．……………（2分）

∵AC=BC，∴AD=BD．……………………… （3分） （2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线， ∴OD∥AC．……… （4分）

∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．……………………… （5分） ∵OD为半径，∴DF是⊙O的切线．………………………（6分）

23．2014年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元；…………（2分，每空1分） （2）在2012年，2013年，2014年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2014年，……（3分）

这一年比上一年增长的百分率为（940000-665000）÷665000=41.4%；…………（4分） （3）设海外游客的人均消费为x元，根据题意， 1200×700+（1225-1200）x=940000解得x=4000 …………（6分） 24能．………………………（1分） 理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC得△ABE≌△DCE．………………………（3分）

∴△BEC是等腰三角形．………………………（4分） （2）树状图：所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）………………（6分） 也可以用表格表示如下：

…………（6

9

分）

由表格（或树状图）可以看出，等可能出现的结果有12种，不能构成等腰三角形的结果有4种，

1所以使△BEC不能构成等腰三角形的概率为3．………………………（8分）

26.（1）∵四边形MBCN为平行四边形，

∴BM=CN 12-t=3t

t=3…………………… （2分） (2)连接AP，根据勾股定理OM=73……… （3分）

利用相似求得OP=

6473……… （6分） 73（3）假设存在MN与⊙E相切，切点为F，可知MF=MA=t，FN=DN=14—3t连接EF， 由相似可得4?t?14?3t?解得：t1?2，t2?28 3∴M1（2，8），N1（8，0）和M2（

8，8），N2（6，0） 3432x? 33设直线MN的解析式为y=kx+b， 将M1（2，8），N1（8，0）代入 得M1N1：y =?将M2（

81272，8），N2（6，0）代入得M2N2……：y = ?…… （11分） x?35510

27. 解：（1）0?x?100 yA?59 x>100 yA?59?0.25(x?100)

0?x?200 yB?79

x>200 yB?79?0.25(x?200)………… （2分） (2)①图略………… （4分）

②180分钟 5元……… （6分） （3）

利用函数图像得：600?a?750选B；750?a?1050选A；1050?a?1300选B

a=750或1050选A、B均可（11分） 或写出函数关系式600?a?700 yA?59?40 yB?79

700?a?800 yA?59?40 yB?79?0.4(x?700) 800?a?1000 yA?59?40 yB?79?40

11

1000?a?1200 yA?59?40?0.4(x?1000) yB?79?40 1200?a?1300 yA?59?40?0.4(x?1000)

yB?79?40?0.4(x?1200)

600?a?750选B；750?a?1050选A；1050?a?1300选B

a=750或1050选A、B均可（11分）

28 解：（1）如图1，过G作GI⊥CO于I，过E作EJ⊥CO于J， ：

∵A（2，0）、C（0，2）， ∴OE=OA=2，OG=OC=2

，

∵∠GOI=30°，∠JOE=90°﹣∠GOI=90°﹣30°=60°， ∴GI=sin30°?GO==， IO=cos30°?GO==3，

JO=cos30°?OE==，

JE=sin30°?OE==1，

∴G（﹣

，3），E（

，1），

设抛物线解析式为y=ax2

+bx+c， ∵经过G、O、E三点，

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