参考答案
1【答案】C
【详解】解:因为集合M??0,1,2,3?,N??x?N0?x?2?,
所以N?x?N0?x?2??0,1,2?, 所以M?N????0,1,2?,
则M?N中元素的个数为3个. 故选:C 2【答案】A
【详解】特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确. 故选A. 3【答案】C
【详解】解: 选项A.:f?x??x2的定义域为R ,g?x??x的定义域为R
f?x??x2?x,对应法则不同,不是同一函数.
x2?x选项B.:f?x??x定义域为R,g?x??定义域为?x|x?1?,
x?1定义域不同,不是同一函数.
?x,x?0gx?fx?x 定义域为R,???选项C:??定义域为R.
?x,x?0??x,x?0f?x??x??,定义域相同,对应法则也相同,是同一函数.
?x,x?0?选项D:f?x??x?1?x?1定义域?x|x?1?,
定义域为x|1x1g?x??x2?1故选:C 4【答案】D
,定义域不同,不是同一函数.
详解】解:证充分性:若p:a?b,则
ab?,则 p??q,则充分性不成立. cc 5
ab?,则a?b,则q??p,则必要性不成立. 证必要性: 若q:
ccab故条件p:a?b是条件q:?的既不充分也不必要条件.
cc故选:D 5【答案】B 【详解】解: A??x?x?3??0???x0?x?3?, x??又因为: B?xx?a,若A?B?B, 所以A?B,则a|a3
所以实数a的取值范围是: ?3,???. 故选:B 6【答案】B
【详解】由题意，函数f?x?为定义域上的偶函数，可得f??2??f(2),f??3??f(3)， 又由当x??0,+??时，f?x?是增函数，且??3?2， 所以f??????f?3??f?2?，即f????f??3??f??2?.
故选：B. 7【答案】B
【详解】解:
?1?,x?1f?x???x,
2???x?2,x?11?0无解,则不存在零点. x当x?1 时, f?x??当x?1 时, x?f?x???x2?2?0,解得x??2, 2. 2?1(舍去),则零点为x??综上所述: f?x?的零点个数是1. 故选:B 8【答案】D
6
2??x,x?0,f?a??4 【详解】解:因为函数f?x??????x,x?0当a?0 时,
f?a??a2?4,解得a?2.
当a?0 时, f?a???a?4,解得a??16 故a等于2或?16. 故选:D 9【答案】A
【详解】(100?10x)?70?x%?112?x?10x?16?0?2?x?8，x的最小值为2，选A.
210【答案】D 【详解】由题可得：???f?n??0.
fn?1?0????2又?,?为函数f?x??x?px?q的两个零点， 所以?????p，????q.
将函数f?x??x?px?q图像往上平移时，开口大小保持不变，如图
2
当函数f?x??x?px?q图像往上平移时，minf?n?,f?n?1?变大，
2??即：当???时，minf?n?,f?n?1?越大，
??2n?12n?1,??时，min?f?n?,f?n?1??最大 222n?1???1?，min?f?n?,f?n?1??就是f?n?． 令????，则：n?222又由二次函数的对称性得：当??又f?n??n?pn?q
2 7
???????21?????1????p????q 2?2??222????1?????1??????????????????
2?2??2?2?????=1?442
由已知得???，所以f?n?一定小于所以minf?n?,f?n?1?一定小于故选D
1， 4??1. 4【点睛】本题主要考查了韦达定理及方程与函数关系，考查了计算能力及转化能力，属于中档题． 11【答案】??2,2? 【详解】解: f?x??2?x的定义域:
2?x?0,解得?2?x?2 ,
故函数的定义域为:??2,2?. 故答案
: ??2,2?
12【答案】?8 【解析】
?x2,x?0, 【详解】解: 因为函数f?x?????x?1,x?0则
???3?2??f?9???9?1??8. f?f?3?f???????故答案为:?8.
【点睛】本题考查分段函数求值,看清楚自变量所在的区间是解题的关键. 13【答案】7
【详解】解: 已知x??1,???, 则x?1?0, 所以y?x?99??x?1???1 x?1x?18
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