2015年高考物理试题分类汇编：动量与动量守恒定律
1．[北京理综]17．实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的
新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则
A．轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 【答案】D
【解析】由动量守恒可知，原子核静止在磁场中，发生β衰变后的新核与电子的动量大
mv2mv小相等，方向相反。由qBv? ，得R?，粒子运动的半径与电荷量成反比。新核
qBR带电量大于电子，因此 R 较小，知轨迹 2 为新核轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。
2．[北京理综]18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 【答案】A
【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A 正确，B、C 错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D 错误。
3．[重庆理综]3．高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为
A．m2ghm2gh?mg B．?mg ttmghmgh?mg D．?mg ttC．【答案】A
【解析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2?2gh，可知v?2gh；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得(F?mg)t?0?(?mv)，解得：F?故选A。
4．[天津理综]9、（18分）（1）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________
m2gh?mg，t【答案】4：1； 9：5
【解析】因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知mBvB?mAv?mBv，而vB:v?3:1，解得mA:mB?4:1；碰
撞前后总动能之比为：EA:EB?1(mA?mB)v2212mBvB2?9:5。
5．[上海物理]22A．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s
的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动。碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为________m/s，方向向________(选填“左”或“右”)。 【答案】0.5；左
【解析】取向右的方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA?mBvB??mAvA'?mBvB'解得vB??0.5m/s，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。
6．[江苏物理]12C．取质子的质量mp = 1.6726×10 – 27kg，中子的质量mn = 1.6749×10 – 27kg，α
粒子的质量mα = 6.6467×10 – 27kg，光速c = 3.0×108m/s．请计算α粒子的结合能．（计算结果保留两位有效数字） 【答案】ΔE = 4.3×10 – 12J
【解析】α粒子的质量亏损Δm = (2mp + 2mn) - mα 结合能ΔE = Δmc2 代入数据得ΔE = 4.3×10 – 12J
6．[新课标1卷]如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
【答案】(5?2)M?m?M 【解析】设A运动的初速度为v0，
A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得：
mv?mv1?Mv2
121212mv?mv1?Mv2 222m?M2mv v2?v 可得v1?m?Mm?M要使得A与B发生碰撞，需要满足v1?0，即m?M A反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞
mv1?mv3?Mv4
121212mv1?mv3?Mv4 222整理可得：
m?Mv1
m?M2mv4?v1
m?Mv3?由于m?M，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3?v4 即v2?2mM?mM?m2v?v1?()v
m?Mm?Mm?M22整理可得m?4Mm?M 解方程可得m?(5?2)M
7． [新课标2卷]滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求： (ⅰ) 滑块a、b的质量之比；
(ⅱ) 整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。 【答案】（1）
W1m11? （2）?；
?E2m28【解析】 (1) 设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图象得
v1 = -2m/s v2 = 1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图象得v?由动量守恒定律得m1v1?m2v2?(m1?m2)v 解得：
2m/s 3m11? m28(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为
?E?1112m1v12?m2v2?(m1?m2)v2 222由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
1W?(m1?m2)v2
2W1? 解得
?E28．[福建理综]21．(19分)如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。 (1) 若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
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