2018-2019学年北京市101中学七年级(下)期末数学试卷_20200313221724

假期、端午节假期、中秋节假期、“十一”假期这些日期，其余时间为平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展会期间可以任选三天入园的票种．具体如下表：

普通票 优惠票

平日票价（元/张）

120 80

指定日票价（元/张） 三次票（元/张）

160 100

300

小明，小亮两家共10人打算一起参观北京世园会（10人均需购票）．

（1）若他们端午节去北京世园会参观购买门票共用去1360元，问买了普通票和优惠票各几张？

（2）如果他们平日去北京世园会参观，且购买门票的费用不超过2000元，那么在保证游玩的前提下最多可以买几张三次票？共有几种买票方案？分别是什么？ 28．（8分）阅读材料：

在平面直角坐标系中，二元一次方程x﹣y＝0的一个解

，可以用一个点（1，1）表

示，二元一次方程有无数个解，以方程x﹣y＝0的解为坐标的点的全体叫作方程x﹣y＝0的图象．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x﹣y＝0的图象称为直线x﹣y＝0．

直线x﹣y＝0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x﹣y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x﹣y＝0的上方区域内．特别地，x＝k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y＝m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线． 请根据以上材料，探索完成以下问题： （1）已知点A（2，1）、B（

）、C（

，）、D（4，），其中在直线3x﹣2y

＝4上的点有 ；请再写出直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标 ； （2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组面积是 ；

，则所有的点P组成的图形的

（3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组

请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的

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面积 ．

29．（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别是边AB、AC上的点，PD平分∠BDE交BC于H，PE平分∠DEC交BC于G，DQ平分∠ADE交PE延长线于Q． （1）∠A+∠B+∠C+∠P+∠Q＝ °； （2）猜想∠P与∠A的数量关系，并证明你的猜想； （3）若∠EGH＝112°，求∠ADQ的大小．

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2018-2019学年北京市101中学七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分． 1．（3分）的算术平方根为（ ） A．

B．

C．

D．﹣

【解答】解：的算术平方根为． 故选：C． 2．（3分）若A．﹣3 【解答】解：∵∴﹣1＝2k﹣9， 解得：k＝4． 故选：D．

3．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ） A．C．

【解答】解：x﹣1＞0， x＞1， 在数轴上表示为故选：C．

4．（3分）若a＜b，则下列变形正确的是（ ） A．a﹣c＞b﹣c

B．

＞

C．a+c＜b+c

D．ac＜bc

，

B．D．

是二元一次方程y＝kx﹣9的一个解，则k的值为（ ）

B．3

C．﹣4

D．4

是二元一次方程y＝kx﹣9的一个解，

【解答】解：∵a＜b， ∴a﹣c＜b﹣c， ∴选项A不符合题意；

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∵c＝0时，

、

无意义，

∴选项B不符合题意； ∵a＜b， ∴a+c＜b+c， ∴选项C符合题意；

∵a＜b，c≤0时，ac≥bc， ∴选项D不符合题意． 故选：C．

5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．140°

【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°， ∴∠3＝∠1＝40°， ∵DB⊥BC，

∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣40°＝50°． 故选：B．

6．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30°

B．25°

C．20°

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D．15°