§1.1正弦定理导学案2

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格言警句：环境不会改变，解决之道在于改变自己。

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§1.1正弦定理导学案2

执笔人：姚东盐 审核人： 2009 年 9 月 2 日

必修5 §1.1 正弦定理（2） 第 2 课时 一、学习目标 1. 熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用 2. 探究三角形的面积公式 3. 能根据条件判断三角形的形状 4. 能根据条件判断某些三角形解的个数 二、学法指导 1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化,同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用； 2.利用正弦定理判定三角形形状，常运用变形形式，结合三角函数的有关公式，得出角的大小或边的关系. 三、课前预习 1。正弦定理______?_______?_______=________ 2.正弦定理的几个变形 (1）a =________ ,b=_________ ，c=_________ (2)sinA=_______, sinB=________ ， sinC=_______ （3)a：b：c =____________________。 3。在解三角形时，常用的结论 (1)在?ABC中，A〉B?_________?_____________ （ 2 ） sin(A+B）=sinC ( 3 ） 三角形的面积公式： ______________________________________________ 四、课堂探究 1.正弦定理:（1)正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比,且比例系数为同一正数，即存在正数k使a?ksinA,b?ksinB,c?ksinC； （2）正弦定理的变形形式： 1)-—-————-——-—---————-； 2)—-———--—————-———-——-; 3）———-—-———-———-—-————． （3)利用正弦定理和三角形内角和定理，可解决以下两类斜 格言警句：环境不会改变，解决之道在于改变自己。

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§1.1正弦定理导学案2 三角形问题： 1)____________________________________________________ 2）____________________________________________________ 一般地，已知两边和其中一边的对角解斜三角形，有两解或一 解（见图示）． 条件：a?bsinA 解的个数:__________ 条件：bsinA?a?b 解的个数：_____解 解的个数：_____ 条件: a?b 解的个数：_____ 条件: a?b 解的个数:_____ 五、数学运用 ab例1（材P9例4）?ABC中，已知cosA?cosB?ccosC，试判断三角形的形状. 例2 （教材P10例5）在?ABC中，AD是?BAC的平分线，用AB正弦定理证明：AC?BDDC． 例3 （教材P9例3）某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35?，沿倾斜角为20?的斜坡前进1000米后到达D处，又测得山顶的仰角为65?，求山的高度.

格言警句：环境不会改变，解决之道在于改变自己。

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