山东省2020年临沂市中考数学模拟试题
含答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、
2、 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=65，则∠AED'等于（ ） A、50 B、55 C、60 D、65
3、若代数式
B 0
0
0
0
0
A D' E
D
F C C'
x?1有意义，则实数x的取值应满足（ ）
?x?3?2A、x??1 B、x??1且x?3 C、x>-1 D、x??1且x?3
4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ） A、2? B、
5、若不等式?主视图
左视图
俯视图
1? C、4? D、8? 2?x?a?0无解，则实数a的取值范围是（ ）
?1?2x?x?2A、a??1 B、a??1 C、a?1 D、a??1
6、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（ ）
A、43米 B、65米 C、125米 D、24米
A
C
E B
D
7、下列事件：?在足球赛中，弱队战胜强队；?抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；?任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
228、方程x??m?6?x?m?0有两个相等的实数根，且满足x1?x2?x1x2，则m的值是
（ ）
A、—2或3 B、3 C、—2 D、—3或2
9、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O。若∠DAC=28，则∠OBC的度数为（ ）
A、28 B、52 C、62 D、72
0
0
0
0
0
B M O A N D C
10、已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=3，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD的面积的最大值为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7
11、如图，一次函数y1=x与二次函数y2?ax?bx?c的图象相交于P、Q两点，则函数
2y?ax2??b?1?x?c的图象可能为（ ）
y
o
x B
o
x
o C
x
o D
x
o p y
y
y
y Q x A
12、如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线
A p O B l 交于点B，且∠APB=60，设OP=x，则ΔPAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ）
o A
2 x o B
2 x o C
o
2 x D 2
x
y y y y
0
23 23 23 23
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。 14、定义运算m?n???m，当m?n?1时，则?-6???-5??____。
?n，当m?n?1时，8的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，xy
A
15、如图，反比例函数y?则过点D的反比例函数的解析式为______。
16、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60，若其四边满足长度的众数为5，平均数为上、下底之比为1:2，则BD=______________。
A
B
17、如图，⊙O的半径为6cm，AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO。若∠A=30，则劣弧BC的长为___________。
O A C B 0
0
D o
B
x
25，4D
C
三、解答题（7个题，共64分）
?x2?4x2?4x?12??x?1?18、（6分）先化简，再求值：?，其中x满足 x?x?2?0。?x?1?1?x??19、（7分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表。请结合图表所给出的信息解答下列问题： （1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图；
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
成绩 105
60
45
优秀 良好 合格 不合格
频数 45 a 105 60 频率 b 0.3 0.35 c 人数
20、（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点
A(1，0),与反比例函数
（1）求m的值和一次函数的解析式；
的图象相交于点B（2,1）。
（2）结合图象直接写出：当x>0时，不等式（3）求△AOB的面积。
o A B x y 的解集。
21、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E。过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE。 （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长。
22、（10分）正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45。 将△DAE绕点D逆时针旋转90得到△DCM。 （1）求证：EF=FM. （2）当AE=1时，求EF的长。
23、（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 2500 3000 B F
C
M A E D 0
O
E F B D A O C
进价（元/部） 4000 售价（元/部） 4300 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（毛利润=（售价-进价）╳销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。该商场怎样进货，使全部销售后后的的毛利润最大？并求出最大毛利润。
24、（12分）如图，已知抛物线y?ax?bx?c?a?0?经过一点A（-3,2），B（0，-2），其
2
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