请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比； （2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数． 分析数据
对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：
（1）甲班的平均数是7，中位数是 ；乙班的平均数是 ，中位数是7； （2）从平均数和中位数看， 班整体成绩更好． 解决问题
若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？ 22．（9分）连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线． （1）
对角线条数分别为 、 、 、 ．
（2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由． （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数． 23．（9分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2（1）AB的长为 ；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G． ①求证：△ABE≌△ACF；
②判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
，AC、BD相交于点O．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（﹣3，3），过点A的直线y=x+m（m为常数）与直线x=1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D． （1）求点P的坐标；
（2）求直线BP的解析式，并直接写出△PCD与△PAB的面积比；
（3）若反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值．
25．（11分）如图1，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE=DB，已知AB=6，设OA=r． （1）求证：OP∥ED；
（2）当∠ABP=30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；
（3）过点O作OF⊥DE于点F，如图2所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系．
26．（12分）大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表： 销售价x（元/件） 销售量y（件） … 50 45 40 35 30 … 110 115 120 125 130 … … 若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）． （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）
（3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？
中考数学二模试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16小题，1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分） 1．（3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．
【解答】解：设这个数为x，由题意得： x+（﹣2）=0， x﹣2=0， x=2， 故选：A．
2．（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．0.69×10﹣6
B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×107
﹣7
【解答】解：0.00 000 069=6.9×10， 故选：B．
3．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：B．
4．（3分）正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
【解答】解：∵点P到AD的距离等于点P到AB的距离，以P为圆心的圆与AB相切， ∴AD与⊙P的位置关系是相切． 故选：B．
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