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2015—2016学年第一学期期末测试
高二理科数学复习题
必修3,选修2-3,选修2-1简易逻辑、圆锥曲线
$参考公式：用最小二乘法求线性回归方程$b?y?$bx?$a的系数公式：
?(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n$，a?y?$bx，
2其中x，y是数据的平均数．
第Ⅰ卷（本卷共60分）
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是() A.
1112B.C.D. 542718272．设随机变量?~N(0,1)，若P???1??p，则P??1???0??() A.
p1B.1?pC.1?2pD.?p 223．如图1所示的程序框图的功能是求2+2+2+2+2的值，则框图中的①、②两处应分别填写()
A．i?5?，S?2?S B．i?5?，S?2?S C．i?5?，S?2?S
SS?2,i?1开始 i?i?1（图1） 结束页脚内容1
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D．i?5?，S?2?S 4．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为()
A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9
5．如图2，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为() A.
4????24????2
B.C.D.2244
4x6.2?x展开式中不含．．项的系数的和为()
??8A．-1 B．1 C．0 D．2
7．学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共()
A．4种B．20种C．18种D．10种
8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是()
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111和0.14D．和
31414A．14和0.14B．0.14和14C．
9．“2012”含有数字0, 1, 2，且恰有两个数字2．则含有数字0, 1, 2，且恰有两个相同数字的四位数的个数为 ()
A．18
B．24
C．27
D．36
10.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为()
A.2.44
B.3.376
C.2.376
D.2.4
11.相关变量x、y的样本数据如下表：
X 1 2 3 4 5 y 2 2 3 5 6 经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为y??1.1x?a，则a＝() A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4 12.设随机变量?～B(2,p),?～B(4,p),若p(??1)?(A)
5，则p(??2)的值为() 916321165 (B) (C) (D)
81812781第Ⅱ卷（本卷共计90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为。
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516)的二项展开式中x3项的系数为,则实数a=。
2ax14．若(x2?15．某数学老师身高175cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是172cm、169cm、和181cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高 为cm。
16．如图所示的程序框图，若输入n?2015，则输出的s值为。
输入 否 是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17．（本小题10分）将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数?的数学期望.
18．（本小题12分）已知(41?2?3x2)n二项展开式中第三项的系数为180，求： x（Ⅰ）含x3的项；（Ⅱ）二项式系数最大的项． 19．（本小题满分12分）
某大型商场一周内被消费者投诉的次数用?表示．据统计，随机变量?的概率分布列如下：
? （Ⅰ）求x的值和?的数学期望；
（Ⅱ）假设第一周与第二周被消费者投诉的次数互不影响，求该
0 0.1 1 0.3 2 2x 3 x P 页脚内容4
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大型商场在这两周内共被消费者投诉2次的概率. 20.（本小题满分12分）
一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了?次才停止取出卡片，求?的分布列和数学期望．
21．（本小题满分12分）
某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，
并随机抽取了其中30名员工（16
女 47363248344443474641434250433549 名女员工，14名男员工）的得分，如
男 3735344346363840393248334034 下表：
（1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’， 否则为“不满意”，请完成下列表格：
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