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uuur2uuur点Q满足DQ?DP。
3（1）求动点Q的轨迹方程；（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、
uuur1uuuuruuurN，使OE?(OM?ON)(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。
2x2y218．(本小题满分12分)已知椭圆2?2?1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1(－c,0)和F2(c,0)(c＞
aba20),过点E(,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A∥F2B,|F1A|＝2|F2B|.
c(1)求椭圆的离心率; (2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求值.
19、抛物线y2?16x的焦点为（） A、（0，2）
B、（4，0）
C、
n的m?2,0
?D、22,0
??20、若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在的直线方程为( ) A、2x＋y－3＝0B、x－2y＋1＝0C、x＋2y－3＝0D、2x－y－1＝0
21、命题p：不等式x(x?1)?0的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“A＝B”是“sinA＝sinB”成立的必要非充分条件，则( )
A、p真q假 B、p且q为真C、p或q为假
D、p假q真
22、若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA页脚内容11
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取得最小值的M的坐标为（）
?1?A、?0,0?B、?,1?C、1,2D、?2,2?
?2???23、已知圆O：x2＋y2＝r2，点P(a，b)(ab≠0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax＋by＋r2＝0，那么( )
A、l1∥l2，且l2与圆O相离B、l1⊥l2，且l2与圆O相切 C、l1∥l2，且l2与圆O相交D、l1⊥l2，且l2与圆O相离
24、已知下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A?B”的逆否命题.其中真命题的是_________(填写对应序号即可).
25、命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是_________________________. 26、若直线y＝x－m与曲线y＝有两个不同的交点，则实数m的取值范围是____________．
x2y227、已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，若在双曲线的右支上存在一
ab点P，使得PF1?3PF2，则双曲线的离心率e的取值范围为______．
PF1?PF2x2y21??1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若?，28、已知P是椭圆
259|PF1|?|PF2|2则△F1PF2的面积为____________。
37．某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的
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日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2?2的列联表,并判断是否有90%
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 附表:
30、已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
32的椭圆过点（2，). 22（I）求椭圆方程；
（II）设不过原点O的直线l：y?kx?m(k?0)，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k?k1?k2，求m2的值.
38．甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一
1方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
2(I)求第4局甲当裁判的概率;(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.
39.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
140、已知动点P与平面上两定点A(?2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值?.
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（1）试求动点P的轨迹方程C.
42时，求直线l的方程. 3（2）设直线l:y?kx?1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
41、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是：1. (1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，
PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在(2)的条件下，求△PAB面积的最大值．
2015—2016学年第二学期期末测试
高二理科数学参考答案
一、 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）
1-5:DDCBB6-10：CDABC11-12：CB
二、 填空题:（本大题共4题，每小题5分，共20分）
13.1.214.-215.18416.3 2
15解析:根据题中所提供的信息,可知父亲与儿子的对应数据可列表如下:
父亲的身高(x) 172 169 175 儿子的身高169 175 181 页脚内容14
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三、 解
(y) 9A44答题（本大题共6小题，共70分）
=
9， 2417.解：设ξ为巧合数，则P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
C14?2A44
=，
13P（ξ=2）=
C24A44=，…………3分
14P（ξ=3）=0，
C44A44P（ξ=4）==
1，……………………5分 24? 0 1 2 3 4 P 9 241 31 40 1 24…………7分
所以Eξ=0×
9111+1×+2×+3×0+4×=1.…………9分
424324所以巧合数的期望为1.…………10分
2n?2C?45,?45,?n?10.18.解：（Ⅰ）由题设知：22C，即Cnnn?180
Tr?1?C(x)r10?1410?r?(2?x)?2Cx23rrr1011r?3012，令
11r?30?3，得r?6 12页脚内容15
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