(完整版)四川省成都市高新区2018-2019下学期八年级数学试题

2018—2019学年度下期半期学业质量检测试题

八 年 级 数 学

（时间：120分钟，总分：150分）

A卷（共100分）

一 、选择题（每题3分，共30分）

1.在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是（▲）

V W X Y

A B C D 2.下列不等式变形正确的是（▲）

A．由a＞b，得a+1＜b+1 B．由a>b，得-3a<-3b C．由a＞b，得2a<2b

D．由a>b，得2a-3<2b-3

3.下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（▲）

A．a(x+y)=ax+ay B．2x2-x=x(2x-1) C．x2+4x+4=x(x+4)+4 D．x2-9=(x+9)(x-9) 4.下列命题正确的是（▲）

A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B．两个全等的图形之间必有平移关系. C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部. 5. 若分式

x-1有意义，则实数x的取值范围是（▲） x-2A.一切实数 B.x11 C. x12 D. x11且x12 6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（▲） A.有两个角是直角 B.有另个角是钝角 C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

7.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（1,0），B（2,1），当因变量y>0时，自变量x的取值范围是 A. x<0

B.x<0 C. x>1

D. x<1

8.下列分式从左到右的变形正确的是（▲）

51xx+2xx2x-2x+2=A.= B.=2 C. D. =-yy5(x+2)x+2yy+2xx9．如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE．若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（▲） A．70°

B．55°

C．45°

D．40°

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第9题图

ì?x+3>m10.已知关于x的不等式组?有解，则m的取值范围为（▲） í?2x6 B.m36 C．m<6 D．m￡6

二、填空题（每空4分，共16分）

11.在等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠C的度数为 . ì?x>m12. 若关于x的不等式组?的解集为1

第14题图 2y2x+52x+12215（12分）.（1）解不等式： （2）因式分解：2ax-8a （3）计算：6xy? -1

16（8分）.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A（-3，4），B（-2，1），C（-4，2）.

（1）将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△A1B1C1； （2）以点O（0,0）为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2； （3）将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点B3， 则点B3的坐标为（ ， ）

ìx>-1?第16题图 ?x2-2xx2-4?17（8分）.先化简，再求值：2，其中x为不等式组íx-1x 的整数解. ?2?x-3xx-6x+9￡??3?2

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18（8分）.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE 交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.（1）求证：BM=CN；（2）若，AB=2，AC=8，求BM的长.

19(8分).某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示:

（1）分别写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x之间的关系式； （2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？

20（10分）.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.（1）求BC的长；（2）设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

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图1

备用图

第18题图 商 场 甲商场 乙商场 优惠条件 第一台按原价收费，其余每台优惠25% 每台优惠20%

B卷（共50分）

一、填空题。（每题4分，共20分）

21.若多项式x2-3x+k的一个因式是x-2，则k的值为 .

ìx￡a?22.已知关于x的不等式组?只有三个整数解，则实数a的取值范围是 . í?2x-3>1??23.如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3,则△ABC的面积为 .

24.阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

x2+1x2-9+10x2-91010x+1x-1+2x-122如：①，② ==+=x+3+==+=1+x-3x-3x-3x-3x-3x-1x-1x-1x-1x-1解答问题．已知x为整数，且分式

3x-4为整数，则x的值为 . x-225.如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO=

1AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向4旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为 .

二、解答题：

第23题图

第25题图

26（8分）．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；（2）运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.

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