2020届四川省成都石室中学2017级高三一诊考试数学(文)试卷及解析

2020届四川省成都石室中学2017级高三一诊考试

数学（文）试卷

★祝考试顺利★ (解析版)

1.已知集合A??x?Nx?1?,B??xx?5?,则AB?（ ） A. ?x1?x?5? C. ?2,3,4? 【答案】C 【解析】

由交集的定义求解即可,注意x?N 【详解】A?B??x?N1?x?5???2,3,4? 故选:C

2.设i为虚数单位,若复数z满足iz?1?i,则z的共轭复数为（ ） A. 1?i 【答案】D 【解析】

把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念得答案．

1?i?1?i???i???1?i, 【详解】由z?i＝1+i,得z?2i?iB. ?xx?1? D. ?1,2,3,4,5?

B. ?1?i C. ?1?i D. 1?i

∴z?1?i, 故选：D．

3.若等边ABC的边长为4,则AB?AC?（ ） A. 8 【答案】A 【解析】

可画出图形,根据条件及向量数量积计算公式便可得出AB?BC的值．

B. ?8 C. 83 D. ?83

【详解】如图,

根据条件,AB?AC?ABACcos60??4?4?12?8． 故选：A．

4.由数字0,1,2,3组成的无重复数字的4位数中,比2019大的数的个数为（ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

【答案】B 【解析】

分别讨论首位为3,2的情况,进而汇总即可 【详解】当首位为3时,都满足,共6个； 当首位为2,百位为1或3时,都满足,此时4个； 当首位为2,百位为0时,只有2031满足, 综上,共11个 故选:B

5.若等比数列?an?满足：a1?1,a5?4a3,a1?a2?a3?7,则该数列的公比为（A. ?2 B. 2 C. ?2 D.

12 【答案】B 【解析】

直接由a5?4a3得到q=2或﹣2,再依据条件进行取舍. 【详解】设等比数列{an}的首项为a1,公比为q ∵a5?4a3,∴q=2或﹣2, 又当q=2时,满足a1?a2?a3?7,

当q=﹣2时,a1?a2?a3?1?2?4?3,不满足a1?a2?a3?7, ∴q=2．

））