2020.2.15三角函数和数列高考题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 记为等差数列 的前n项和．已知，，则
A.
2. 关于函数
B. C.
有下述四个结论：
D.
是偶函数 在区间
单调递增
在有4个零点 的最大值为2
其中所有正确结论的编号是 C.
，
A.
3. 记为等差数列
A. 4. 记为等差数列
A. 1 5. 已知曲线：
A. 把
B. B.
，则，则
D. D. 12
的前n项和．若的前n项和．若B. 2 ，：
C. 10
，
C. 4
的公差为 D. 8
，则下面结论正确的是
个单位长
上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
度，得到曲线
个单位
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
长度，得到曲线
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单
C. 把
上各点的横坐标缩短到原来的
位长度，得到曲线
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单
D. 把
上各点的横坐标缩短到原来的
位长度，得到曲线
6. 已知等差数列前9项的和为27，
A. 100 B. 99
，则
C. 98 ，
为
D. 97
的零点，
为
图象的对称轴，且
在
7. 已知函数
上单调，则的最大值为
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A. 11 8.
A. 9.
B. 9
B.
C. 7 C.
D. 5 D.
“今有委九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：
米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为
立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
A. 14斛 10. 函数
A. B. C. D.
B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛
的单调递减区间为
的部分图象如图所示，则
，，，，
二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）
11. 记为等比数列的前n项和．若，，则
________．
_____． ，则12. 记为数列的前n项和，若
，则的最小值是______． 13. 已知函数
，，则的最大值为______． 14. 设等比数列满足
，，则AB的取值范围是________． 15. 在平面四边形ABCD中，
的最小正周期是______． 16. 函数
______，的最小值为______． ，，则17. 设等差数列的前n项和为，若
是等差数列，是其前n项和若，则的值是____． 18. 已知数列
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，设． 19.
求A； 若
，求sinC．
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20. 在平面四边形ABCD中，
求若
；
，求BC．
，
，
，
．
21.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
的面积为
．
求sinBsinC；
若，，求
的周长．
22.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知求角C的大小；
．
若，的面积为，求
的周长．
23. 为数列
的前n项和，已知
，
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求的通项公式；
Ⅱ设，求数列
的前n项和．
2020.2.15三角函数和数列高考题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 24. 记为等差数列 的前n项和．已知，，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式，关键是求出等差数列的公差以及首项，属于基础题． 根据题意，设等差数列
的公差为d，则有
，求出首项和公差，然后求出通项公式和前n项和
即可． 【解答】
解：设等差数列的公差为d， 由，，得
，，
故选：A．
25. 关于函数
， ，
有下述四个结论：
是偶函数 在区间
单调递增
在有4个零点 的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
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