吉林省名校调研系列卷(省命题)2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年八年级上学期期中

数学试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．若一个三角形的边长分别是为1和5，则这个三角的第三条边长可能是（ ） A．1 B．3 C．4 D．5

2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

3．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 4．若等腰三角形的一个角为40?，则它每个底角的大小是（ ） A．40? B．70? C．40?或40? D．80?

5．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，若?1?58?，则?2的度数是（ ） A．148? B．138? C．58? D．32?

6．如图，过点O分别作CD//AB,OE//AC,?ABC的内角?ABC和?ACB的平分线交于点O，

交BC于点D、E，若AC=5，AB=6，BC=7，则?ODE的周长是（ ）

A．3 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每小题3分共24分）

7．正十边形的每个内角的度数是 度． 8．若点（a-2，1）与点（1，b）关于x轴对称，则a+b= ． 9．如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点G、H，

，则??GHF= 度． ??AGH=50°

10．如图，若?OAD≌?OBC，且??O=80°，??C=26°，则 ??DAC= 度．

11．如图，在?ABC中，AB=AC，过点C作CD? AB，交边AB于点D．若CD=AD，则 ??BCD= 度．

12．木工师傅用如图所示的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点处 栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经 过三角尺的直角顶点，木工师傅由此确定房梁是水平的，他的依据是 ． 13．如图，将?ACB折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=8，BC=6， 则?DNB的周长是 ． 14．如图，AB=AC=9cm，BC=4 cm，点A和点B关于直线l对称，AC与直线l相交于点D，则?BDC的周长是 cm．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（x+2y，2）、（-5，4x-y），若点A与点B关于y轴对称，求x-y的值．

16．如图，?ABC是等边三角形，D是边AB上的点，过点D作DE//AC交BC于点E．求证：?BDE是等边三角形．

17．如图，在?ABC中，BD平分??ABC交AC于点D，过点D作DE//BC交AB于点E．求证：BE=DE．

18．如图，在?ABC与?DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，点A、D在BC的同侧且AB//DE，??A=??D，BE=CF，求证：?ABC≌?DEF

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-2，-2）、（-1，0）、（2，1） （1）作出与?ABC关于x轴对称的?A1B1C1；

（2）请写出各点的坐标：A1 ；B1 ；C1 ．

20．如图，?CDE的顶点D在?ABC的AB边上，点E与AC在CD的同侧，DE与AC交 于点F，且AC=EC，??ADE=??BCD，??A=??E． （1） 求证：?ABC≌?EDC； （2）若??ADE=70°，则??B= 度．

21．题目：如图OC是??AOB内部一条射线，D为射线OC上一点，过D点分别作DE?OA于点E，DF?OB于点F，G为线段OD上一点（点G不与点O、D重合），连接BG、FG，若DE=DF，求证：EG=FG． 小明的证法如下：

证明：∵DE?OA，DF?OB，DE=DF．

∴OC平分?AOB．

∵G为线段OD上一点， ∴EG=FG．

（1）小明的证明方法不正确，错误的原因是 ； （2）请写出正确的证明过程．

22．如图，BD是四边形ABCD的对角线，AD=BC，分别过点A、C作AE?BD于点E， CF?BD于点F，BE=DF． （1）求证：?ADE≌?CBF；

（2）连接AF、CE，若DE=2BE，且四边形ABCD的面积为12，则四边形AECF的面积为 ．

五、解答题（每小题8分，共16） 23．【探究】

如图 ①，在?ABC中，AB=AC，AD是边BC的中点，边AC的垂直平分线EF分别 交AD、AC于点E、F，连接CE、BE求证：AE=BE；

【应用】G、H分别是图 ①中边AB、BC上的两点，连接GH，点B关于直线GH的对称点与点E重合，其他条件不变．如图 ②，若??BAC=50°，求??BHE的大小．

24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E、F分别是边AB、AD上的点，且BE=AF，连接CE、CF．

（1）求证：AC平分??BAD；

（2）若四边形ABCD的面积为10，求四边形AECF的面积．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在?ABC中，??ACB=90°，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F． （1）求??EBF的度数； （2）求证：?ACD≌? CBE；

（3）若AD平分??BAC，判断?BEF的形状，再说明理由．

26．如图，在?ABC中，AB=AC，BC=6cm，??B=30°，点P、Q分别从点B、C同时出发，沿边BC均以1cm/s 速度向各自终点C、B运动，连接AP、AQ，设点P的运动时间为t（s）（0

（1）求PQ的长（用含t的式子表示）； （2）求证：?ABQ≌?ACP；

（3）当?ABQ是直角三角形时，直接写出t的值．