内蒙古呼和浩特市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则
BD的值为（ ） AD
A．1 B．
2 2C．2-1 D．2+1
2．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数
B．一次函数
C．反比例函数
D．二次函数
3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
A．60° B．35° C．30.5° D．30°
4．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ） A．m＞
9 8B．mf8 9C．m=
9 8D．m=
8 95．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（ ）
A．?1??2 B．?3??4 C．?D??5 D．?B??BAD?180o
6．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE?1.5，则四边形EFCD的周长为( )
A．14 B．13 C．12 D．10
7．若2＜a?2＜3，则a的值可以是（ ） A．﹣7
B．
16 3C．
13 213D．12
8．－3的相反数是( ) A．
1 3B．3
C．?
D．－3
9．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3﹦a6 B．a3+ a3﹦a6 C．|－a2|﹦a2 D．(－a2)3﹦a6
10．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ） A．3804.2×103
B．380.42×104
C．3.8042×106
D．3.8042×105
11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞
1 2B．k≥
1 2C．k＞
1且k≠1 2D．k≥
1且k≠1 212．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＜﹣1
B．ab＞0
C．a﹣b＜0
D．a+b＜0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：a2?1?________．
14．如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________．
15．使分式的值为0，这时x=_____．
16．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_____．
3217．将多项式m?mn因式分解的结果是 ．
18．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售数量 销售时段 A种型号 号 第一周 第二周 3台 4台 5台 10台 1800元 3100元 B种型销售收入 (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
20．（6分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．分x 别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
21．（6分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.1．）
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