正电金属球，两个质量相等的绝缘带电小球A和B分别紧贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动。若小球A、B所带电荷量很少，两者间的作用力忽略不计，且金属球和带电小球均可视为质点，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )
A. 小球A运动轨迹上各点的电场强度相同 B. 小球A运动轨迹上各点的电势相等 C. 小球A的电荷量大于小球B的电荷量 D. 小球A角速度大于小球B的角速度 【答案】BD 【解析】
【详解】A．小球A运动轨迹上的各点到O点的距离相等，根据点电荷的场强表达式
可知小球A运动轨迹上各处的电场强度大小相等、方向不同，A错误；
B．以O为球心的同一球面是等势面，小球A运动轨迹上的各点电势相等，B正确； C．带电小球的电性无法确定，所以电荷量大小无法确定，C错误；
D．对于任意一球，设其轨道上某点与O点连线与竖直方向的夹角为?，碗的半径为R，由牛顿第二定律
又
解得
的E?kQ 2rmgtan??m?2r
r?Rsin?
??g
Rcos?R一定，?越大，角速度越大，所以小球A的角速度大于小球B的角速度，D正确。
故选BD。
7.如图所示，一个边长为l的正六边形abedef的区域内有匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方
向垂直于纸面向外。在a点处的粒子源发出大量质量为m电荷量为?q?q?0?的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终沿ad方向。不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是( )
A. 速度小于3qBl的粒子在磁场中运动的时间一定相同 3mB. 速度大于
qBl的粒子一定打在cd边上 mC. 经过c点的粒子在磁场中运动的时间为
?m 3qB?m 6qBD. 垂直打在cd边上的粒子在磁场中运动的时间为【答案】ACD 【解析】
详解】A．根据几何关系，粒子恰好经过b点时运动半径
【由 可知速度 则速度小于
r1?3l 3v2qvB?m
rv1?qBr13qBl ?m3m3qBl的粒子均从ab边离开磁场，根据几何关系可知转过的圆心角均为120?，运动时间均为 3m120?1t1??T?T
360?3T为粒子在磁场中的运动周期，A正确；
BC．粒子恰好经过c点时运动半径
r2?3l
根据几何关系可知运动时间
112?m?mt2?T???
66qB3qB速度
v2?qBr23qBl ?mm则速度大于3qBl的粒子一定打在cd边上，B错误，C正确； mD．粒子垂直打在cd边上时，如图：
根据几何关系可知圆心角为30?，运动时间
D正确
故选ACD。
8.如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度大小为B磁场方向与竖直面垂直，磁场的
上、下边界均为水平面且间距为L，纸面(竖直平面)内磁场上边界的上方有一质量为m、电阻为R的正方
形导线框abcd，其边长为L上下两边均与磁场边界平行。将线框以初速度v0水平抛出，线框恰能匀速进入磁场，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
。t2?1?mT? 126qB
m2gR2A. 线框抛出时ab边距离磁场上边界的高度为 442BLBL2B. 线框进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量
2R2B2L3v0C. 线框通过磁场的过程中水平位移为
mgRD. 线框通过磁场的过程中cd边产生的热量为2mgL 【答案】AC 【解析】
【详解】A．线框下边界进入磁场时
mg?BIL
根据闭合电路欧姆定律
I?在竖直方向上，根据运动学公式
BLvyR
2vy?2gh
解得
m2gR2 h?442BLA正确；
B．线框进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量
??E??BL2 ?tq??t??t??RRRRB错误；
C．线框在磁场中匀速运动的时间
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