4cm C. 2cm D. 2cm A. 3cm B. 3
10. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中
线，已知，， 则sinB的值是（ ）
2334A． B． C． D．
11．如图，已知△ABC中，，
，H是高AD和BE的 交点，则线段BH的长度为（ ） A
B．4 C
． D．5 A ． B 12．下列长度的三条线段，能组成直角三角
形的是（ ）
A．1cm，3 cm，3cm B．2cm，3 cm，4 cm
C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，12 cm，13cm 13.一个多边形 ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
14.在边长均为a的正多边形中，能与边长
为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）①正方形 边形 ③正六边形 ④正八边形 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 15．下列说法中正确的是( )
A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四
边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 16. 下列命题中,真命题的个数是( )
① 各边都相等的多边形是正多边形; ②各
角都相等的多边形是正多边形; ③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定相似.
A.1 B.2 C. 3 D. 4 A E D C
5．已知一个等腰三角形两 ） （A）
20° （B）120° （C）20°或120° （D）36° 6.如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置 不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等， 这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A．2个 B.4个 C.6个 D.8个
②正五
7. 正三角形的 ) C.3 D.3
8.⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径
为2，则△ABC的边长为（ ）
A.2 B.2 9
17．已知正n边形的一个外角与一个 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 18.一个正
多边形绕它中心旋转90°就和原来图形重合,这个正多边形是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形
D.正六边形 19．下列正多边形中，中心角等于 ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形
C．正三边形
20．在周长为20cm的平行四边形ABCD中，
AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( ) A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm 21. 如图，在Rt△ABC (2)求DE的长.
25. 如图，在△ABC中，BC>AC， 点
D在BC上，且DC＝AC, ∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD
的面积. 26. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别
是AC、AB的中点，点F在BC的延长线
上，且∠CDF=∠A． 求证：四边形DECF是平行四边形．
B 27．（2008 永州市）如图△ABC与△CDE
都是等边三角形，
点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB （1）
求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离． 28.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE
如图放置，． 求证：四边形BNDM为菱形．
29．已知：如图，在菱形ABCD中，F是
BC上的一点，DF交AC于E，求证： ∠ABE=∠CFE．
剪去∠C，则∠1＋∠2等于_______.
23．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠
BAC=120°，AC
E
D
的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于
点F． 求证：BF=2CF．
24. 如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，
∠ABC=80°，BD
第五章：解直角三角形
一、锐角三角函数：
在直角三角形ABC中，∠C是直角 a cb
2、余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做
∠A的余弦，记作
ca
3、正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做
∠A的正切，记作
b
1、正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做
∠A的正弦，记作、同角三角函数关系公式
（1）sin2；（2）
二、解直角三角形 由直角三角形中，除直角外的已知元素，求
出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
若直角三角形ABC中，∠C＝90°，那么A、
B、C，a，b，c中除∠C＝90°外，其余5个元素之间有关系： （l）a
2 1；（3） tanA＝sinA cosAcotA
abb（2）∠A十∠B＝90°；（3）；
；；；
c c b a
所以，只要知道其中的2个元素（至少有一
个是边），就可以求出其余3个未知数。
6．一些特殊角的三角函数值 10
和多边形各边都相切的圆叫多边形的
十、切线长定理
经过圆外一点可作圆的两条切线。在经过圆
外一点的圆的切线上， 这点和切点之间的线段的长，叫这点到圆的切线长。
切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它
们的切线长相等。 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 十一、圆和圆的位置关系如图6－9
若连心线长为d，两圆的半径分别为R，r，
则： 1、两圆外离＞R＋r；
2、两圆外切＋r；3、两圆相交
－r＜d＜R＋r（R＞r） 4、两圆 十二、正多边形和圆
各边相等，各角也相等的多边形叫正多边
形。 定理：把圆分成n（n＞3）等分：
（l）依次连结各分点所得的多边形是这个
圆的 定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个 正n边形的每个中心角等于360
n
圆锥可以看作由一个直角三角形旋转得到。 如图6－19，把Rt△OAS绕直线SO旋转一
周得到的图形就是圆锥。 旋转轴SO叫圆锥的轴，连通过底面圆的圆心，且垂直底面。
连结圆锥顶点和底面圆的任意一点的SA、
SA’、?都叫圆锥的母线，母线长都相等。 圆锥的侧面展开图如图6一19是一个扇形SAB
半径是母线长，AB是2πR。（底面的周长），
所以圆锥侧面积为 S侧面=πRL 1. 正三角形的 ) A.2 B.2A．
3 C.3 D.3 2.⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径
为2，则ABC
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