长沙四大名校招生数学试卷

数学试卷1

一． 填空题：（每小题4分，本题满分32分）

1．若ab>0，则

的值等于____________.

2．已知实数a，b满足a2+4b2-a+4b+

=0,那么-ab的平方根是

3．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,

则这个等腰三角形的底边长是_______________.

4．计算：

5．已知实数x、y满足x2＋

y＝

，y2＋

x＝

，且x≠y，则：

＋

的值是

6．小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子里分放8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果 个

7．若y＝—2x－3＋

，则y的最大值是

8．已知关于

有唯一解，则m的取值范围

为

二．选择题：（每小题4分，本题满分32分）

9．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有( )

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

10.如果方程

的两根之差是1，那么p的值为（ ）

（Ａ）2 （Ｂ）4 （Ｃ）

（Ｄ）

11.如果不等式组

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ）

（Ａ）17个 （Ｂ）64个 （Ｃ）72个 （Ｄ）81个

12.若正整数x,y满足

, 则这样的正整数对(x,y) 的个数是( )

A 1 B 2 C 3

13.如图,P是□ABCD内的一点(不在线段BD上),

,则

( )

(A)

(B)

(C)

(D)

4 D

14.每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见七个面，而十一个面是看不到的(背面、底面之间的面)，试问看不见的面其点数总和是( ) (A) 37 (B) 38 (C) 39 (D) 41

15.方程

是实数)有两个实根 、

，且0＜

＜1，1＜

＜2，那么k的取值范围是( )

（A）3＜k＜4； （B）－2＜k＜－1；

（C）3＜k＜4或－2＜k＜－1 （D）无解。

16、已知一个梯形的四条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（ ）。

（A）4； （B）6； （C）

； （D）

三．解答题：（每题12分，满分36分）