分数的产生和意义（2）
把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数单位就是单位“1”的若干份之一。
教学反思：
分数的意义是学生对分数的再认识，他们已经知道什么是分数，单位“1”，分数单位，本节课是一节练习课，通过这节课我要让学生对以上三点有更深的认识。课始的复习学生对分数的产生印象不深，因此我及时地进行了补充。将数学知识与现实生活相联系对于学生来说始终有点难度，所以举例说生活中的分数，学生仅仅局限于分蛋糕、分西瓜，这时我适时地引导学生熟悉的生活情景：比如发放书本、球类比赛等，在学生心中拉近数学与生活的联系。最后进行的拓展练习学生想到的大多是四等分，极个别的学生想到八等分。
分数与除法 总第 29 课时
【教学内容】
分数与除法的关系（教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题）。 【教学目标】
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生的应用意识。 【重点难点】
1.理解、归纳分数与除法的关系。 2.用除法的意义理解分数的意义。 【教学准备】
图片，投影，课件。
【教学过程】 一、复习导入
1.
3表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 52.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？
3.引入：
教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。 二、新课讲授
1.教学例1（教材第49页例1）。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。 （板书：1÷3=）
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出示意图。帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的
11，就是33 51
个“1”。板书：1÷3=
1（个） 32.教学例2（教材第49页例2）。
（1）学生观察图画，说一说图画内容。
（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的4=
11133，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷444443（块）。 4由此可见，
3不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份43表示的意义。 4133这两道算式，想一想： 4的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。
学生相互说说
3.认识分数与除法的关系。
(1)引导学生观察1÷3= 3÷4=
①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？ ②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？ ③分数与除法的关系是怎样的？
（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点： ①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：a÷b=
a(b≠0) b（4）这里的b能为0吗？为什么？ 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算） 4.学习教材第50页的例3。
（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 （2）利用除法和分数的关系得出结果。 5.巩固练习。
完成教材第50页“做一做”的1、2题。 三、课堂作业
完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。 四、课堂小结
教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。
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五、课后作业
完成练习册中本课时练习。 板书设计：
分数与除法
教学反思：
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。 2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
2、真分数和假分数
第1课时 总第 30 课时
【教学内容】
认识真分数和假分数（教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，教材第55页练习十三的第1~3题）。 【教学目标】
1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2.培养学生观察、比较、概括的能力。 3.培养学生数形结合的数学思想。 【重点难点】
理解真分数和假分数的意义及特征。 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、复习导入
1.什么叫分数？
2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3.分数与除法有什么关系？填一填。
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二、新课讲授
1.真分数的意义。
（1）出示教材第53页例1中的图形。
（2）用分数表示各图，涂色部分：
13 、453、6。 （3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。 学生指导：
13 、453、6的分子都比分母小。 （4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）
（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。
①下面的分数是不是真分数？
②请你写出三个真分数，并与同桌交流。
2.假分数的意义。
（1）出示教材第53页例2中图形的教具。
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（2）用分数表示出各图的涂色部分。 ①学生独立思考应该怎样表示。
②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（③说一说你是怎么想的。
（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。 学生指出：①
3711 ） 3453711的分子和分母相等。②、的分子比分母大。 345（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？
从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。 （5）明确假分数的意义。
板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 （6）练一练。
①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？
②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。 三、课堂作业
1.完成教材第54页“做一做”第1题。
让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。
①展示学生练习结果，并评讲。
②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？ 2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。 四、课堂小结
今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？ 五、课后作业
教材p55第2题 板书设计：
第1课时 真分数和假分数(1)
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
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