理论力学试题和答案

(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得 合力Q＝22.5kN

?MB?F??0 , FC?4.5?Q?3?0 所以 FC?15kNFByFBxQ =22.5kNq0C3mqBAB

(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。

1?X?0 , FAx?FC?2q0?4.5?0 所以 FAx=?7.5kN4.5mFC(a) MA?Y?0 , FAy?q?3?0 所以 FAx=30kN ?MA?F??0

4.5mFAxFAyFC11MA?q?32?q0?4.5?3?FC?4.5?0

22 所以 MA??45kNq0C(b) (五) 解： (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 ?MB?F??01FCy?2?q?22?0

2 所以 FCy?20kNA2m(a)B2mCqE2mD2mq=20kN/m?X?0 , F?Y?0 , FBx?FCx?0?FCy?2q?0

FBxFCxB2m(b)CBy 所以 FBy=20kNFByFCy (2) 以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 ?X?0 , FCx?0所以 FBx?0 ?ME?F??0

?FCxqQ=40kNECD2m(c)?FCyFD2mFE 8FCy?4?Q??FD?2?0

3 所以 FD?93.3kN?Y?0 , FE?FD?FCy?Q?0? FE=?33.3kN

q=20kN/m(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

?X?0 , FAx?FBx?0 FBx?0FAxMA?FBxBA2m(d)所以 FAx?0

FAy?FBy 理论力学(五) 5

?Y?0 , FAy?q?2?FBy?0? FAy=60kN

H1 ?MA?F??0 , MA?q?22?FBy?2?0 2 所以 MA?80kNm60oq2(六) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 1MF?0 , F?q?22?0???B1 2 所以 F1?20kNGq=20kN/mBDF1CEqB(a)1

oFBxACllFByl=2m(b) E F2q=20kN/m(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 1MF?0 , Fsin30?2?q?22?2F1?0???E2 2 所以 F2?80kNFExDl=2m(c)FEyF1 (3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 ?X?0 , FAx?0?Y?0 , FAy?q?4?F1?0

所以 FAy=60kNMAq=20kN/mAB(d)F1CFAxFAy2m2m 1MF?0 , M?q?42?F1?4?0???AA 2 所以 MA?80kNm(七) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。

由速度投影定理，有

?Bcos30o??A2r?

? ?B?3?BDrCrO1?ABArO30o杆O1C的角速度为

? ?O1?B?4.62ra dsrO2

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