数学建模思想在中学数学教学中的运用

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数学建模思想在中学数学教学中的运用

作者：朱银超

来源：《读写算》2011年第66期

摘 要:本文先给出数学模型的一般性论述，然后从概念教学、应用性问题教学两方面引出了数学建模思想的运用。通过把数学模型思想引入到教学过程中，并通过实例加以说明如何用数学建模的思想去解决实际问题，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力。 关键词：数学模型，课堂教学，中学数学 1 前言

数学新课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。随着国家基础课程改革的不断深入，课堂教学方法与教学模式发生很大的变化，不仅要求学生掌握必要的科学知识，而且还要具备一定创新精神和实践能力，并能提出问题、分析问题、解决问题。这无疑告诫我们,数学教育的目标不仅仅是使学生学会解数学习题,更重要的是使他们能够认清数学在现实世界中的作用,从而能够适应未来生活。把数学建模思想潜移默化于数学教学之中,是实现这一目标的有效途径之一。本文先论述数学建模的内涵，然后从概念教学、问题解决教学两方面谈谈建模思想的运用。 2 数学建模的内涵

何谓模型? 简而言之,模型是一种结构,它是通过对原型的形象化或模拟与抽象而得到的一个不失真的相似反映,例如地球仪、建筑模型。数学模型是一种符号模型,是为了一种特殊目的而对部分现实世界所作的一个抽象化、简化的数学结构。建立数学模型的过程就称为数学建模。它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数， 并应用某些“规律”建立起变量与参数间的确定的数学问题(一个数学模型) ，求解这个数学问题，解析并验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。可见,数学建模在现实的、非正规的数学与正规的数学系统之间扮演着桥梁的角色,是数学在各个领域广泛应用的手段与桥梁。 3 在概念教学中融入数学建模思想

数学概念是数学教学的重要内容之一，下面以指数函数的概念教学为例，浅谈建模思想在教学中的应用。 设计如下教学过程： (1)实际问题