男生人数： 女生人数： 待学生观察思考后，可以引导他们说出以下四种数量关系： （1）女生人数是男生人数的3/4； （2）男生人数是女生人数的4/3倍； （3）男生人数比女生人数多1/3； （4）女生人数比男生人数少1/4。
仅凭直观，学生说到此处，便觉得无话可说了。这时，教师如提示：从“将全班人数一共分成7份”这个角度思考，还可以怎么说呢？学生通过思考，会说出以下四种数量关系：
（1）男生人数占全班人数的4/7； （2）女生人数占全班人数的3/7； （3）男生比女生多占全班人数的1/7； （4）女生比男生少占全班人数的1/7。
至此，教师再启发学生：“怎样使男生人数与女生人数相等呢？”学生受此点拨，思维会再一次活跃起来，继续说出以下几种数量关系：
（1）男生人数减少1/4后与女生人数相等； （2）女生人数增加1/3后与男生人数相等； （3）男生人数的1/4与女生人数的1/3相等； ??
这样教学，可以起到事半功倍的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，一题多问，不仅可以培养学生的发散思维能力及相关知识点迁移能力，还可以大大扩大学生的知识容量，经常做这种训练，不仅可以提高学生思维质量和灵活性，还可以培养学生面对难题的良好的从容心态。
（三）一题多议，拓展思路，激发学生发散思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。“一题多议”，就是让学生在议论中解决问题，反复进行一题多议的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。在教学中，教师要提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维的撞击，加深对所学知识的理解。通过讨论，启迪学生的思维，拓展解题思路，让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
如：“三条边都相等的三角形叫做等边三角形。”在学生理解与掌握了这一概念以后，教师还可以引导学生讨论，说出适合如下情况之一者也是等边三角形：
（1）三个角都相等的三角形； （2）有两个角是60°的三角形； （3）底角是60°的等腰三角形； （4）顶角是60°的等腰三角形；
（5）任意一条边上的高都是对称轴的三角形； （6）三条边上的高都相等的三角形。
明确了这些，学生在解答某些实际问题的应用题时，就能灵活地运用等边三角形这个概念，选择恰当的解题方法。
（四）一题多解，变式引伸，激发学生发散思维的创造性
“一题多解”，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的计算过程，去解答同一个问题，在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法。他可以帮助学生克服思维定势的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当的选择解题方法，通过纵横发散，促进知识的串联和综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习思维积极性，因此，教师应重视并提供一题多解的问题，这样才能有利于发散思维和创新能力的培养。在解题时，教师要注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
例如：“东村计划修一条长150米的水渠，前3天完成了计划的20％，照这样计算，完成这条水渠还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：
（1）（150－150×20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）； （2）150÷（150×20％÷3）－3＝12（天）；
（3）150×（1－20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）。
针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条水渠（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：
（4）3×［（1－20％）÷20％］＝12（天）； （5）1÷（20％÷3）－3＝12（天）；
（6）3÷20％－3＝12（天）。
以上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性和创造性。
因此，以一个问题作为源点，根据教学的需要和学生实际的知识条件逐渐地进行纵向延伸和横向展开，经过一定的训练，引导学生的思维不断向深处发展，向广处联想，由此及彼，举一反三，既教会了学生灵活的思考方法，又得出了需要掌握的一般规律，使学生的知识得以融会贯通，从而提高学生思维的灵活性和创造性。
总之，在小学数学教学中，教师要充分利用数学学科的知识特点，通过多种途径，多种方法，加强学生发散思维的培养，使之成为勇于创新，敢于探索的创新人才。
参考文献：
1刘涵之《创新教育实施指南》，北京华龄出版社，1999年10月第一版。 2王丽杰《新课程理念与小学数学课堂教学实施》，首都师范大学出版社，2003年4月。 3晏军 《小学数学教学中创造思维的培养》，《教育实践与研究》，2003年05期。 4杜永平《创造思维与创新技法》，北方交通大学出版社，2003年9月第一版。 5魏小玲《思维转换——提升小学生数学品质的新空间》，《教育实践与研究》2015年第7期。 6覃小平《“以问导学”教学中培养学生思维品质的策略》，《小学数学教育》2015年第11期。
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