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．姓 名 ┆┆ ○双鸭山市第一中学2013-2014上学期期中考试
班 级 ┆┆┆┆高一数学
○ （时间：120分钟 总分：150分） 学 号 ┆┆┆┆一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）
○┆┆┆┆┆┆1、如果U?{1,2,3,4,5},A?{1,3,4},B?{2,4,5},那么(CUA)?B?( ). A.? B.{1，3} C.{2，5} D.{4}
2、?是第二象限角，则?是( )
装2┆┆┆┆┆┆┆ A.第一象限角 B.第二象限角
C.第一象限角或第三象限角 D.第一象限角或第二象限角
3、已知f(x3?1)?x?1，则f(7)的值为( )
订┆┆┆┆┆┆┆A.37－1 B.3
7＋1 C．3 D．2
4、已知集合M={x|y=2?x}，集合N={y|y=x2
-2x+1,x∈R},则M∩N=( ).
线A.{x|x≤2} B.{x|x≥2} C.{x|0≤x≤2} D.? ┆┆┆┆┆┆5、函数f(x)＝logx2(3＋1)的值域为( )．
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
6、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2
－x，则f(1)＝( )．○┆┆┆┆A．－3 B．－1 C．1 D．3
??21－x7、设函数f(x)＝?
，x≤1，
f(x)≤2的x的取值范围是( )．○??1－log2x，x＞1，
则满足┆┆┆┆ A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)
○┆┆┆8、在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为( )．
A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,1) D.(1,3 444224)
9、函数f(x)=ax2
+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是（ A.[-3,0) B.(-∞,-3] C.[-2,0] D.[-3,0]
10、集合S?{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有( ). A.5个
B.7个 C. 15个 D. 31个
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11、已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设
a?f(log47)，b?f(log13)，c?f(0.2?0.6)，则a，b，c的大小关系是( )．
A．c＜a＜b
C．b＜c＜a D．a＜b＜c x－5
12、函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是( )．
x－a－2 A．a＝－3 B．a<3 C．a≤－3 D．a≥－3 二.填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）
13、已知集合A={a,b,2},B={2,b,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______. 14、已知幂函数f?x??xm= .
15、函数f(x)＝log1(x2?2x?3)的单调减区间是 . 2?m2?2m?32
B．c＜b＜a
2(m?Z)为偶函数，且在区间(0,+∞)上是单调增函数，则
16、已知函数f(x)=(
1x
)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，2则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数. 其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)
三.解答题（包括17—22题，共80分）
17、（本题10分）设函数f(x)＝ax＋(b－8)x－a－ab的图像与x轴的交点的横坐标分别
是－3和2. (1)求f(x)；
(2)当函数f(x)的定义域是[-1,1]时，求函数f(x)的值域．
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18、（本题12分）已知不等式(2x?1)(1?x)?0的解集为A，关于x的不等式
1()2x?2?a?x(a?R)的解集为B，全集U=R，求使(CUA)2
－x＋2x，x>0，??
19、（本题12分）已知函数f(x)＝?0， x＝0，
??x2＋mx， x<0(1)求实数m的值；
2
B?B的实数a的取值范围.
是奇函数．
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．
20、（本题12分）已知函数f(x)=x-(1)求m的值；
(2)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明； (3)求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值与最小值.
21、（本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维
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27且f(4)= . x2优质文档
护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
?2x?b22、（本题12分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数.
2?2（1）求b的值；
（2）判断函数f?x?的单调性;
（3）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围．
双鸭山市第一中学2013-2014上学期期中考试
高一数学答案 一、选择题：(每题5分，共60分) 1 C 2 C 3 C 4 C 5 A 6 A 7 D 8 C 9 D 10 B 11 B 12 C 22二、填空题：（每题5分，共20分）
13、0或14 14、1 15、(3,??) 16、② ③ 三、解答题：（共70分）
17、（10分）（1）f(x)??3x?3x?18………5分 （2）?12,18、（12分）a的取值范围是???,??
22??75?………10分 4????1??19、（12分）(1)设x<0，则－x>0，
所以f(－x)＝－(－x)＋2(－x)＝－x－2x. 又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
于是x<0时，f(x)＝x＋2x＝x＋mx，所以m＝2.……………6分 (2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，
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