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??a－2>－1，
结合f(x)的图象知?
?a－2≤1，?
所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．…………12分 20、（12分）（1）m?1………3分 （2）证明略………8分 （3）当x?2时，f(x)min?f(2)?1………10分
23………12分 当x?5时，f(x)?f(5)?max521、（12分）（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：
3600?3000 =12，………3分 所以这时租出了88辆车………4分
50（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：
f（x）=（100－
x?3000x?3000）（x－150）－×50，………7分
50501x22
整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）+307050…………...9分
5050所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050. …………11分
即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.….12分 22、（12分）(1)因为f(x)在定义域为R上是奇函数，所以f(0)=0， 即
b?1?0?b?1…….3分 2?21?2x11???（2）由（Ⅰ）知f(x)?， x?1x2?222?1112x2?2x1?x2?x1任取x1,x2?R，设x1?x2则f(x1)?f(x2)?x 12?12?1(2?1)(2x2?1)xxx因为函数y=2在R上是增函数且x1?x2 ∴22?21>0
又(21?1)(22?1)>0 ∴f(x1)?f(x2)>0即f(x1)?f(x2) ∴f(x)在(??,??)上为减函数. ....…..7分
（3）因f(x)是奇函数，从而不等式： f(t?2t)?f(2t?k)?0
等价于f(t?2t)??f(2t?k)?f(k?2t)，………...….8分 因f(x)为减函数，由上式推得：t?2t?k?2t．
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即对一切t?R有：3t?2t?k?0， ……….………....10分 从而判别式??4?12k?0?k??.………..…..…..12分
注：详细分值设定为参考设定，可做适当调整。
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