分析：根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，因式分解法解一元二次方程，分母有理
化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：
解：A、x＜1，则x﹣1＜0，无意义，故本选项错误；
B、方程x+x﹣2=0的根是x1=1，x2=﹣2，故本选项错误； C、
的化简结果是
，故本选项错误；
2
D、a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c正确，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法
解一元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键． 15．(2014年广西南宁，第4题3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＞2 B． x≥2 C． x＞﹣2 D． x≥﹣2 考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 直接利用二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案． 解答： 解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴x+2≥0， 解得：x≥﹣2，
则实数x的取值范围是：x≥﹣2． 故选：D．
点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
16. （2014?四川广安,第5题3分）要使二次根式值范围是（ ） A．x= 在实数范围内有意义，则x的取
B． x≠ C． x≥ D． x≤ 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可． 解答： 解：由题意得：5x﹣3≥0， 解得：x≥， 故选：C． 点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 17．（2014?四川绵阳,第4题3分）若代数式 A．x＜ B． x≤ 有意义，则x的取值范围是（ ） C． x＞ D． x≥ 考点：二 次根式有意义的条件． 分析：根 据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答：解 ：由题意得，3x﹣1≥0， 解得x≥． 故选D． 点评：本 题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 18. （2014?株洲，第2题，3分）x取下列各数中的哪个数时，二次根式 ﹣2 A．
考点：二 次根式有意义的条件． 分析：二 次根式的被开方数是非负数． 解答：解 ：依题意，得 x﹣3≥0， 解得，x≥3． 观察选项，只有D符合题意． 故选：D． 点评： 查了二次根式的意义和性质．概念：式子考（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式B． 0 2 C． 4 D． 有意义（ ）
中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
19.（2014?呼和浩特，第8题3分）下列运算正确的是（ ） A．?= ﹣）= B． =a3 C．（+）2÷（
D． （﹣a）9÷a3=（﹣a）6 考点：分 式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算． 分析：分 别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可． 解答： 解：A、原式=3?=3，故本选项错误； B、原式=|a|3，故本选项错误； C、原式=÷ ==?，故本选项正确； D、原式=﹣a9÷a3=﹣a6，故本选项错误． 故选C． 点评：本 题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 20.（2014?济宁，第7题3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①③
÷
=﹣b，其中正确的是（ ）
B． ②③ C． ①③ D． ①②③ =
，②
?
=1，
①② A．
考点：二 次根式的乘除法． 分析：由 ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算． 解答：解 ：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①②③=?÷，被开方数应≥0a，b不能做被开方数所以①是错误的， =1，?=÷==÷=1是正确的， =×=﹣b是正确的． =﹣b，故选：B． 点评：本 题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0． 21.（2014?武汉，第2题3分）若 A． x＞0 考点： 分析： 二次根式有意义的条件． 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答： 解：∵使 ∴x﹣3≥0， 在实数范围内有意义， B． x＞3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x≥3 C． x≤3 D． 解得x≥3． 故选C． 点评：
22.（2014?邵阳，第1题3分）
介于（ ）
C． 1和2之间 D． 2和3之间 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 考点： 分析： 解答： 估算无理数的大小 根据解：∵故选：C． 点评：
，可得答案． 2， 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键． 23.（2014?孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与 A．
考点：同 类二次根式 B． C． 合并的是（ ）
D． 分析：根 据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案． 解答： 解：A、B、C、D、故选：C． 点评：本 题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．
24. （ 2014?安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜ A．
5 B．
6 C．
＜n+1，则n的值为（ ）
7 D． 8
，故A能与，故B能与合并； 合并； 合并； 合并； ，故C不能与，故D能与
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