广西省来宾市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各数：1.414，2，﹣A．1.414
1，0，其中是无理数的为（ ） 31B． 2 C．﹣
3D．0
2．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（ ） A．3.82×107
B．3.82×108
C．3.82×109
D．0.382×1010
3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（ ）
A．AE=BF
C．△DEF是等边三角形
B．∠ADE=∠BEF D．△BEF是等腰三角形
4．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
5．E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，BF=2，∠GEF=90°如图，在正方形ABCD中，若AG=1，，则GF的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）
A．8 B．6 C．12 D．10
8．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（ ） A．
2 2B．2 C．3 D．2
9．已知点P?m,n?，为是反比例函数y=-A．1?m<3
B．-3?m<-1
3
上一点，当-3?n<-1时，m的取值范围是( ) x
C．1 D．-3 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的中点．若AB=10，则EF=（ ） A．2.5 B．3 C．4 D．5 11．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（ ） A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，2 12．如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（ ） A．54° B．36° C．30° D．27° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，则 11?＝_____． mn14．计算：（π﹣3）0+（﹣ 1﹣1 ）=_____． 315．计算327?4=________． 16．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______． 17．一元二次方程x2=3x的解是：________． 18．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12°方向，B在地面C的北偏东57°方向．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 20．（6分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 若该公司五月 份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 20?和B?10,?两点，与 y 轴交于21．（6分）如图， 二次函数y?ax?bx?3的图象与 x 轴交于A??3,
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