高中物理专题复习选修3-1
磁场单元过关检测
考试范围：磁场临界类问题；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、计算题
1． 如图所示，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为
d?1.0?10?2m，A板中央有一电子源P，在纸面内能向各个方向发射速度在0~3.2?107m/s范围内的电子，Ｑ为P点正上方B板上的一点，若垂直纸面加
?3一匀强磁场，磁感应强度B?9.1?10T，已知电子的质量m?9.1?10?31kg，电
子电量e?1.6?10?19C，不计电子的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上
均被吸收，并转移到大地．求：
（1）沿PＱ方向射出的电子击中A、B两板上的范围．
（2）若从Ｐ点发出的粒子能恰好击中Ｑ点，则电子的发射方向（用图中?角表示）与电子速度的大小v之间应满足的关系及各自相应的取值范围．
B??Q???????AP图11
?22．如图所示，在真空中坐标xoy平面的x?0区域内，有磁感强度B?1.0?10T的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x轴上的p(10,0)点，有一放射源，在xoy平面内向各个方向发射速率v?1.0?10m/s的带正电的粒子，粒子的质量为
4m?1.6?10?25kg，电量为q?1.6?10?18C，求带电粒子能打到y轴上的范
围．（ ）
y/cm???????op??????
??x/cm??
3．图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m 、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L,不计重力及粒子间的相互作用. （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径 （2）求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔
4．在边长为2a的?ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点么范围内射出．（ ）
C??????3a的D点垂直AB方向进入磁场，如图5
所示，若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什
AD图5
?B
5．如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为
m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边
界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？（ ）
6．一个质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力），从O点处沿+y方向以初速度v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-1.5a,如图所示，那么当B满足条件_________时，粒子将从上边界射出：当B满足条件_________时，粒子将从左边界射出：当B满足条件_________时，粒子将从下边界射出。
评卷人 得分 一、计算题 1．ABF
v2解析：解析：如图12所示，沿ＰＱ方向射出的电子最大轨迹半径由Bev?mr可得rm?mvm?2，代入数据解得rm?2?10m?2d． Be
该电子运动轨迹圆心在A板上Ｈ处，恰能击中B板Ｍ处．随着电子速度的减少，电子轨迹半径也逐渐减小．击中B板的电子与Ｑ点最远处相切于Ｎ点，此时电子的轨迹半径为d，并恰能落在A板上Ｈ处．所以电子能击中B板ＭＮ区域和A板ＰＨ区域．
在?ＭFＨ中，有FH?HM?MF?(2d)2?d23d，
22QM?PF?(2?3)d?2.68?10?3m/s，
QN?d?1?10?2m，PH?2d?2?10?2m．
电子能击中B板Ｑ点右侧与Ｑ点相距2.68?10m~1?10m的范围．电子能击中A板Ｐ点右侧与Ｐ点相距0~2?10m的范围．
（2）如图13所示，要使Ｐ点发出的电子能击中Ｑ点，则有r??2?3?2mv，Bersin??d． 26解得vsin??8?10．
v取最大速度3.2?107m/s时，有sin??11，?min?arcsin；v取最小速度时有44?max??2，vmin?8?10m/s．
6所以电子速度与?之间应满足vsin??8?10，且??[arcsin,61?]，42v?[8?106m/s,3.2?107m/s]．
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