等腰三角形的轴对称性(1)作业

初二数学练习 2012.9.11

——1.5等腰三角形的轴对称性（1）

班级________姓名__________ 一．选择题

1．在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B的度数是（ ） A．100° B．80° C．40° D．20° 2．等腰三角形的顶角是80°，一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 3．下列四个图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．已知等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，它的周长为（ ）

A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 5．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且AC?BC?2cm，腰AC的长为（ ） A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm

6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ） A．30° B．40° C．45° D．36°

（第6题） （第8题） （第9题） （第10题） 7．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数zho9ng，第三条边的是（ ） A．8 B．7 C．4 D．3 8．如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（ ） A．30° B．40° C．60° D．80° 9．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ） A．100° B．80° C．70° D．50° 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，O是△ABC内一点，且∠OBC=∠OCA，则∠BOC的度数是（ ） A．110° B．115° C．125° D．140°

11．在正方形ABCD所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，具有这性质的点P有（ ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二．填空题

1．已知等腰三角形底边上的高为5cm，顶角平分线的长为________.

2．等腰三角形的一条边长为6cm，周长为14cm，它另两边的长分别为___________. 3．（1）等腰三角形的两边长分别是2.5和5，这个三角形的周长是___________.

（2）等腰三角形的底边长为6，腰长a的取值范围是______________；等腰三角形的腰长为6，底边长b的取值范围是__________________. 4．如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长10cm，那么它的三边长分别为_________ 5．已知等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长为___________________. 6．已知等腰三角形的一个内角是70°，则另外两个内角的度数分别是_______________. 7．如图，在△ACD中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=__________.

ABE

DB

DCCA（第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，则∠EDC=_________. 9．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____. 10．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BD=BC，AE=AC，则∠ECD的度数为_________. 11．如图，点B、D、F在AN上，点C、E在AG上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEG=________.

三．解答题

（第11题） 1． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，△ABC的周长是

36cm，△ADC的周长是30cm.求AD的长.

2． 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，AB=10cm，

且△ABD的周长为23cm，求△ABC的周长.

3． 如图，在△ABC中，点D在BC上，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数.

4．如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE.BD和CE有怎样的关系？说明理由.

5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，你能判断AD与BC的位置关系吗？

A

D

BC

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD，那么S四边形DECF?1S?ABC，请说明理由. 2

四．闯关题

1．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是______________. 2．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得P为等腰三角形，则点P的个数是__________.

3．如图，已知∠AOB=?，在射线OA、OB上分别取点OA连接A1B1，1，1=OB在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2，…，按此规律下去，记∠A2B1B2=?1， ∠A3B2B3=?2，…，∠An?1BnBn?1=?n.则?1=_________，

?n=_________.

4．两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC.

（1）找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）DC与BE垂直吗？为什么？