2019年安庆市中考模拟考试
数 学 试 题
（满分为150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.?2的倒数是 A.2
B.-2
C.
1 2
D.?1 22.下列运算正确的是
236A.a?a?a B.(?a)?a
236C.a8?a2?a6
D.(a?b)?a?b
2223.党的十八大以来，中央提出开展脱贫攻坚，经过五年来的努力，近6000万贫困人口实现脱贫，6000万用科学记数法表示为 A.6000×104
B.60×106
C.0.6×108
D.6×107
4.下图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是
?x?4?15. 不等式组?的解集在数轴上表示为
2x?4?0?
6.随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周.国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较
上一年春节的平均增长率为x，则下列方程正确的是 A.615（1?x）?700
B.615（1?2x）?700
（1?x）?700 C.615
2
（1?x）?615（1?x）?700 D.6152数学试题第1页（共6页）
7.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如下表：
成绩（m） 2.3 2.4 2.5 2.4 2.4 则下列关于这组数据的说法，正确的是
A.众数是2.3 B.平均数是2.4 C.中位数是2.5 D. 方差是0.01 8.已知关于x的一元二次方程x?（m?1）x?m?0有两个相等的实数根，则m的值为 A. 1 B. 1或-1
C. -1 D. 2
29.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y?k上，现将正方形ABCDx向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为 A.2 B.
7 3C.
8 3A
D. 3
yC B D O A 第9题图 D P
xB
第10题图
C
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为 A.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3-27? . 12.因式分解：2a?4a?2? .
数学试题第2页（共6页）
21524 B. C.5 45D.
20 313.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=6，D为⊙O上一点，∠ADC=30°，则劣弧BC的长为 .
C A A
O . B
D
第13题图
B 第14题图
C
14.如图，△ABC是一张等腰三角形纸片，且AB=AC=6，BC=4，将△ABC沿着某条过一个顶点的直线折叠，打开后再沿着所得到的折痕剪开，若剪开后的两个三角形能够拼成一个与原△ABC不全等的新三角形，则折痕的长为 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
?1?15.计算（?3）?3cos30°????
?2?2?116.《九章算术》中有这样一道题，原文如下:
“今有人共买鸡，人出九,盈十一；人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何？” 大意为：
有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱.那么几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？ 请解答上述问题.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上．
(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A1BC1，画出△A1BC1；
(2)以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的三角形面积之比为1∶4，请你在网格内画出△AB2C2.
数学试题第3页（共6页）
18.有下列等式：
11 ?1?；1?221111第2个等式：? ??；23?4341111第3个等式：? ??；35?656第1个等式：1?……
请你按照上面的规律解答下列问题：
（1）第4个等式是 ；
（2）用含n（n为正整数）的代数式表示第n个等式，并证明其正确性．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.近年来，全民运动在加强，除了室外的篮球场，也出现了室内的篮球机，下图是篮球机的侧面图.已知BF∥B1F1，A1D⊥B1F1，CB1⊥B1F1，EE1⊥B1F1，在E处测得点D的仰角为53°，在A处测得篮筐C的仰角为37°，BB1=EE1=80cm, B1E1=203cm,A1D=236cm,求篮框C距地面B1F1的高度．
（参考数据：sin53°≈0.8, cos53°≈0.6, sin37°≈0.6, cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)
数学试题第4页（共6页）
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