哈师大附中 创新作业
对数函数的图像与性质
一、选择题（共20小题） 1. 函数 2.
A.
，
的图象过定点 B. ，
，
C.
D.
的图象如图所示，则 ，，， 依次可能是
A. ，，， ， ， ， ， ，
3. 设 A.
4. 若 A.
5. 设 A.
6. 设 A.
7. 已知 A.
8. 已知
A. C.
B. ，B. ，B. ，B.
，B.
，B. ，则
的定义域为 B. 的定义域为 B. C. D. D. ， ， ，则 ，则 ，则 ，，， C. ，，， D. ， D.
，， 则 ，， 的大小关系是 C. C. C. C.
D. D. D. ，则
C.
D.
的大小关系是 B. D.
9. 函数 A.
10. 函数
A. C. 11. 函数
的单调递减区间为 22
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A.
12. 函数
B. C. D.
的单调递增区间是 B.
C.
D.
的单调递减
A.
13. 已知函数
区间是 在其定义域上单调递增，则函数
A. B.
14. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数
A.
B. ，
，函数
B.
，那么 的取值范围是
B.
B. 在区间
则
C. D.
的定义域和值域相同的是 C.
D. D.
15. 已知 A.
16. 设
的最小值为 C. 上的最大值与最小值之差为 ，则 等于 C.
D.
A.
17. 已知
A. 或
18. 已知函数
C. D.
的值域为 ，则实数 的取值范围
是
19. 设函数设函数 A.
20. 函数
B. 的图象可能是 则 C.
D.
A. B.
C.
D.
A. B.
C. D.
23
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二、填空题（共10小题；共50分） 21. 函数
22. 函数
23. 使对数式
24. 已知函数
的图象经过定点 ． 的定义域是 （用区间表示）． 有意义的 的取值范围是 ．
，若该函数的定义域为 ，则实数 的取值范围
是 ．
25. 关于 的不等式 的整数解的集合为 ．
26. 不等式 的解集为 ．
27. 若 ，则 的取值范围是 ．
28. 若函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是 ． 29. ，，，那么 ，， 的大小关系是 ．
30. 若对于任意的实数 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围
是 ． 三、解答题（共2小题；共26分） 31. 已知函数
（1）求函数
32. 已知设函数
（1）求 （2）判断 （3）求使
的定义域；
的奇偶性并予以证明；
的 的取值范围．
．
（2）设
的值域；
，求
的最值及相应的 的值． ．
24
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对数函数个图象与性质答案
第一部分
1. A 【解析】当 2. D 【解析】因为
标分别为 ，，，，由图可以看出
，即
时，
，所以函数图象过定点 ，所以直线
．
．
与 个对数函数图象交点的横坐
3. B 【解析】因为 又
是单调增函数，所以
，，，，，即
， ．
4. A 【解析】因为 所以 5. A 【解析】因为 而 所以
．
6. D 【解析】因为
，
，，，
，．所以
． ，，所以
．
，，所以
7. C 【解析】因为 ，8. B 9. D 10. A 【解析】11. C 【解析】需求出
12. D 【解析】
．
13. D 【解析】因为 所以 所以 值域为 ， 对于B定义域为 15. A
，值域为 ，对于C定义域为 ，值域为
．
，即
．
的单调递减区间应是
的定义域为
的单调减区间，为
，值域为
．
，对于A定义域为 ，
在定义域上是增函数，而
是减函数，
的定义域为
的单调递减区间，综上得
，解得
或
．
，根据复合函数单调性满足同增异减的性质，．
，由复合函数的单调性知
的单调递增区间为
14. D 【解析】由题意可知函数
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