天津一中2018-2019学年高三下学期 月考数学试卷（理科）
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：
1．若复数z满足z（1+i）=4﹣2i（i为虚数单位），则|z|=( ) A． B． C．
2．以下说法错误的是( )
2
2
D．
A．“若x﹣3x+2=0，则x=1”的逆否是“若x≠1，则x﹣3x+2≠0”
2
B．“x=1”是“x﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假，则p，q均为假
22
D．若p：?x0∈R，使得x0+x0+1＜0，则﹁p：?x∈R，都有x+x+1≥0
3．若x，y满足则下列不等式恒成立的是( )
A．y≥1 B．x≥2 C．x+2y+2≥0 D．2x﹣y+1≥0
4．执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )
A．2cm
2
B．
x
cm
3
C．3cm
3
D．3cm
3
6．已知m∈R，“函数y=2+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设x1，x2，x3均为实数，且则( ) A．x1＜x3＜x2
=log2（x1+1），
=log3x2，
=log2x3，
B．x3＜x2＜x1
2
2
2
C．x3＜x1＜x2 D．x3＜x1＜x2
8．已知正数x、y、z满足x+y+z=1，则S= A．3
二、填空题： 9．已知二项式
B．
C．4
的最小值为( )
D．2（
+1）
的展开式中各项二项式系数和是16，则n=__________，展开式中
的常数项是__________．
10．曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成的封闭区域的面积为__________． 11．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则DC=__________．
12．已知抛物线C：y=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
=4
，则|QF|__________．
2
13．在边长为2的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则取值范围为__________．
?
的
14．已知函数g（x）=，若方程g（x）﹣mx﹣m=0有且仅有两个不
等的实根，则实数m的取值范围是__________．
三、解答题（共6小题，满分80分） 15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+
cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
．
为奇函数，且函数
y=f（x）的图象的两相邻对称轴之间的距离为（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）
的单调递增区间．
16．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
所取球的情况 三个球均为红色 三个球均不同色 恰有两球为红色 其他情况 所获得的积分 180 90 60 0 （Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）．
17．在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点． （Ⅰ）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．
18．设F1，F2分别为椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（1，）在椭圆E上，
且点P和F1关于点C（0，）对称．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，过点P且平行于AB的直线与椭圆交于另一点Q，问是否存在直线l，使得四边形PABQ的对角线互相平分？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
19．设数列Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an﹣2（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设
n+1
，n=1，2，3…
*
2，数列{bn}的前n项和Bn，若存在整数m，使得对任意n∈N且n≥2都
有B3n﹣Bn＞
成立，求m的最大值
*
（Ⅲ）设Cn=
﹣1，证明：++…+＜（n∈N）
20．已知函数f（x）=（其中m为常数）．
（Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当0＜m＜时，设函数f（x）的3个极值点为a，b，c，且a＜b＜c．证明：a+c＞
．
天津一中2015届高三下学期5月月考数学试卷（理科）
一、选择题：
1．若复数z满足z（1+i）=4﹣2i（i为虚数单位），则|z|=( ) A． B． C． D．
考点：复数求模．
专题：数系的扩充和复数．
分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算． 解答： 解：由z（1+i）=4﹣2i，得
，
∴
．
故选：D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
2．以下说法错误的是( )
22
A．“若x﹣3x+2=0，则x=1”的逆否是“若x≠1，则x﹣3x+2≠0”
2
B．“x=1”是“x﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假，则p，q均为假
22
D．若p：?x0∈R，使得x0+x0+1＜0，则﹁p：?x∈R，都有x+x+1≥0
考点：四种． 专题：简易逻辑．
分析：写出原的逆否，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合真假判断的真值表，可判断C；根据特称的否定方法，可判断D．
22
解答： 解：“若x﹣3x+2=0，则x=1”的逆否是“若x≠1，则x﹣3x+2≠0”，故A正确；
22
“x=1”时，“x﹣3x+2=0”成立，故“x=1”是“x﹣3x+2=0”的充分条件； 22
“x﹣3x+2=0”时，“x=1或x=2”，即“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x﹣3x+2=0”的不必要条件，故B正确；
若p∧q为假，则p，q存在至少一个假，不一定全为假，故C错误；
22
p：?x0∈R，使得x0+x0+1＜0，则﹁p：?x∈R，都有x+x+1≥0，故D正确； 故选：C
点评：本题考查的知识点是四种，充要条件，复合，特称，是简单逻辑的综合考查，难度不大，属于基础题．
3．若x，y满足则下列不等式恒成立的是( )
A．y≥1 B．x≥2
考点：简单线性规划．
C．x+2y+2≥0 D．2x﹣y+1≥0
相关推荐：
loading