选修3-1 第一章 静电场
第四节 电势能和电势
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学习目标：
1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系. 2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低. 3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点． 学习过程： 【新知探究】
一、静电力做功与电势能
[导学探究] (1)如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？
图2
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？ (3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？ [知识深化]
1．静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变． 2．电势能
(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．
(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．
(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能． 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB.
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．
(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．
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例
1
－
将带电荷量为6×106 C的负电荷从电
－
场中的A点移到B点，克服静电力做了3×105 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10
－5
J的功，则：
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 二、电势
[导学探究] 如图3所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.
(1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？
(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ [知识深化]
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1．电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零． 2．电场的固有性：电势φ是表示电场的能的性质的物理量，电场中某点的电势φ取决于电场本身，而与在该点是否放有电荷、电荷的电性及电荷量均无关．
3．电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．
Ep
4．电势的定义式：φ＝，公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号．
q
例2 如果把电荷量为q＝1.0×108 C的电
－
－
荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×104 J，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？
例
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3
－
将一正电荷从无穷远处移入电场中M
点，电势能减少了8.0×109 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×109 J，则下列判断中正确的是( ) A．φM＜φN＜0 C．φN＜φM＜0
小结：电势高低的判断方法
1．电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．
Ep
2．电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负
q电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 三、等势面
[导学探究] (1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？
(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？ [知识深化]
1．等势面的特点及应用
(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．
(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布．
(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小． (4)任意两个等势面都不相交． 2．几种常见电场的等势面(如图4所示)
图4 B．φN＞φM＞0 D．φM＞φN＞0
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