60°的菱形，求此二次函数的表达式．
10. 近几年，连云港市先后获得“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣．到连云港观光旅游的客人越来越多，花果山景点每天都吸引大量游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数．已知每张门票原价40元，现设浮动票价为x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）设该景点一天的门票收入为w元 ①试用x的代数式表示w；
②试问：当票价定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？
11. 某环保器材公司销售一种市场需求量较大的新型产品．已知每件产品的进价为40元．经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元），存在如图所示的一次函数关系．每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销售量y（万件）存在函数关系z＝10y＋42.5．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）试写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x
（元）的函数关系式（年获利＝年销售总金额－年销售产品的总进价－年总开支金额）当销售单价为x为何值的，年获利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下使产品的销售量最大，你认为销售单价应为多少元？
练习答案
一. 选择题
1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. B 11. C 二. 填空题
1. －1＜x＜2 2. y＝x－2或y＝－x＋2 3. y＝－＋14） 5. －2 三. 解答题
1. 解：（1）t与h的函数关系式为t＝35h＋20．（2）当t＝1770℃时，有1770＝35h＋20，解得：h＝50千米．
3?0?k2?b,??4y＝k2x＋b，则?
?400?19k?b.2??412x 4. y＝（x＋4）2－2（y＝x2＋8x
2. 解：（1）设L2的函数表达式是
解之，得k2＝100，b＝－75，∴L2的函数表达式为y＝100x－75． （2）乙车先到达B地，∵300＝100x－75，∴x＝设L1的函数表达式是y＝k1x，∵图象过点（
154154．
，300），
∴k1＝80．即y＝80x．当y＝400时，400＝80x， ∴x＝5，∴5－
194＝
14（小时），∴乙车比甲车早
14小时到达B地．
3. 解：依题意得，直线L的解析式为y＝x．
因为A（a，3）在直线y＝x上，则a＝3，即A（3，3）， 又因为（3，3）在y＝4. 解：（1）P＝
600Skx的图象上，可求得k＝9，所以反比例函数的解析式为y＝
6000.29x
（S＞0），（2）当S＝0.2时，P＝＝3000．即压强是3000Pa．
（3）由题意知，
600S≤6000，∴S≥0.1．即木板面积至少要有0.1m2．
2x5. 解：（1）反比例函数的解析式为y＝－为B（－1，2）
6. 解：1）反比例函数的解析式为y＝－个平方单位．
2x，一次函数的解析式为y＝x＋3．（2）点B的坐标
，一次函数的解析式为y＝－2x－3．（2）S△AOB＝
1547. 解：（1）a＝2，b＝－3，c＝4，0，8，3 （2）顶点坐标为（
34，
238），对称轴是直线x
＝
34
348. 解．∵PA⊥x轴，AP＝1，∴点P的纵坐标为1．当y＝1时，即x2－2x－1＝0，?解得x1＝1＋2x2－
32x＋
14＝1，
，x2＝1－2，
∵抛物线的对称轴为x＝1，点P在对称轴的右侧， ∴x＝1＋2，∴矩形PAOB的面积为（1＋
2）个平方单位．
9. 解：本题共四种情况，设二次函数的图像的对称轴与x轴相交于点E， （1）如图①，
当∠CAD＝60°时，因为ABCD为菱形，一边长为2， 所以DE＝1，BE＝133，所以点B的坐标为（1＋133，0），点C的坐标为（1，－1），
解得k＝－1，a＝，所以y＝（x－1）2－1．
（2）如图②，当∠ACB＝?60°时，由菱形性质知点A的坐标为（0，0）， 点C的坐标为（1，－133），解得k＝－3，a＝33，所以y＝?33（x－1）2－3，
同理可得：y＝－（x－1）2＋1，y＝－所以符合条件的二次函数的表达式有： y＝（x－1）2－1，y＝
313（x－1）－2
（x－1）2＋，
3，y＝－（x－1）2＋1，y＝－313（x－1）＋2
3．
10. 解：（1）设函数解析式为y＝kx＋b，由图象知：直线经过（50，3500）（60，3000）两点．
?50k?b?3500?k??50则?,解得?60k?b?3000??b?6000，∴函数解析式为y＝6000－50x．
（2）①w＝xy＝x（6000－50x），即w＝－50x2＋6000x．
②w＝－50x2＋6000x＝－50（x2－120x）＝－50（x－60）2＋180000， ∴当票价定为60元时，?该景点门票收入最高，此时门票收入为180000元 11. 解．（1）由题意，设y＝kx＋b，图象过点（70，5），（90，3），
1?k???5?70k?b?∴?,解得?103?90k?b??b?12? ∴y＝－
110x＋12．
（2）由题意，得w＝y（x－40）－z＝y（x－40）－（10y＋42.5）
＝（－
110x＋12）（x－40）－10×（－
110110x＋12）－42.5
＝－0.1x2＋17x－642.5＝－（x－85）2＋80．
当x＝85时，年获利的最大值为80万元．
（3）令w＝57.5，得－0.1x2＋17x－642.5＝57.5， 整理，得x2－170x＋7000＝0．解得x1＝70，x2＝100．
由图象可知，要使年获利不低于57.5万元，销售单价为70元到100元之间． 又因为销售单位越低，销售量越大，
所以要使销售量最大，又使年获利不低于57.5万元，销售单价应定为70元．
统计与概率
一. 教学内容：
复习六 统计与概率 二. 教学目标：
（1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据．
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
（3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．
（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．
（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．
（7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． （11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率．
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