23．（8分）学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案．
（1）请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形； （2）如图④，等边△ABC边长AB＝4，点O为它的外心，点M、N分别为边AB、BC上的动点（不与端点重合），且∠MON＝120°，若四边形BMON的面积为s，它的周长记为l，求
1最小值； s（3）如图⑤，等边△ABC的边长AB＝4，点P为边CA延长线上一点，点Q为边AB延长线上一点，点D为BC边中点，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，请用含x的代数式表示△BDQ的面积S△BDQ．
24．（10分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
1，OB=4，OE=1． 2
（1）求直线AB和反比例函数的解析式； （1）求△OCD的面积．
25．（10分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
?的长(结果保留 求证：AP=BQ；当BQ= 43时,求QD?)；若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
26．（12分）有这样一个问题：探究函数y?xx的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数y?x?1x?1的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成： （1）函数y?x的自变量x的取值范围是 ； x?1（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m= ；
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数y?x的一条性质． x?1
27．（12分）如图，在VABC中，?ACB?90?，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF?AC． （1）求证：AF?CE；
（2）当?B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
画出从正面看到的图形即可得到它的主视图． 【详解】
这个几何体的主视图为：
故选：A． 【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． 2．A 【解析】 【分析】
根据题意先画出相应的图形，然后进行推理论证即可得出结论． 【详解】 甲的作法如图一：
∵VABC为等边三角形，AD是?BAC的角平分线 ∴?BEA?90?
Q?BEA??BED?180?
??BED?90?
??BEA??BED?90?
由甲的作法可知，AB?BD
??ABC??DBC
?AB?BD?在VABC和VDCB中，??ABC??DBC
?BC?BC??VABC?VDCB(SAS)
故甲的作法正确； 乙的作法如图二：
QBD//AC,CD//AB
??ACB??CBD,?ABC??BCD
??ABC??BCD? 在VABC和VDCB中，?BC?BC??ACB??CBD??VABC?VDCB(ASA)
故乙的作法正确；
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