2020年宁夏银川市六盘山高中高考数学二模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={-1，1}，则?AB=（ ）
A. {1，2} B. {0，1，2} C. {0，2，3} D. {0，1，2，3} 2. 已知i为虚数单位，则z=
在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的
一条对称轴方程是（ ）
A. x= B. x= C. x= D. x=
4. 已知向量=（1，1），=（2，x），若∥（）则实数x的值为（ ）
A. -2
5. 已知P（1，
B. 0
）是双曲线C：
C. 1 D. 2
=l（a＞0，b＞0）渐近线上的点，则双曲线C
的离心率是（ ）
A. 2 B.
C.
D.
6. 若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 7 D. 8
7. 函数y=ln（-x2+2x+3）的减区间是（ ） A. （-1，1] B. [1，3） C. （-∞，1] D. [1，+∞）
8. 将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的
标号与所填的数字有相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 执行如图所示的程序框图，则输出k的值为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5
第1页，共15页
D. 4
10. 我国古代《九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体
称为鳖月需．如图是一个鳖月需的三视图，其中侧视图是等腰直角三角形，则该鳖月需的外接球的表面积是（ ） A. 5π B. 6π C. 12π D. 24π
11. 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且=3，
抛物线的准线l与x轴交于点C，AA1⊥l于点A1，若四边形AA1CF的面积为12则准线l的方程为（ ） A. x=- B. x=-2 C. x=-2 D. x=-1 12. 已知
（ ）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 函数f（x）=3sinx+cosx的最小值是______． 14. 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，若a
，
，若方程f（x）-mx-2=0有一个根，则实数m的取值范围是
A. C.
B. D.
恒成立，则实数a的最大值为______．
15. 空间四边形PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，
PA=4．则PC和平面PAB所成角的正切值为______．
a、b、c分别为角A、B、C的对边，16. 在△ABC中，已知cos2A-cos2B+sin2C=sinBsinC=，且△ABC的面积为，则a的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17. 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列
的前n项和Tn．
18. 随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知
识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了35岁及以上不35岁的网民共90人，调查结果如下：
第2页，共15页
不足35岁 35岁及以上 合计 支持 30 反对 8 32 合计 90 2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.001的前提下，（1）请完成上面的2×能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？
（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取9名，若在上述9名网民中随机2人，求至少1人支持网络知识付费的概率． 附：K2=P（K2≥k0） k0 0.050 3.841 ，n=a+b+c+d．
0.010 6.635 0.001 10.828
19. 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，
Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面BB1D1D；
（Ⅱ）若AB=BB1=2a，AD=a，求点A到平面PDQ的
距离．
20. 如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为4，椭圆的顶点坐标为A（-3，0），B（3，
0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E，求△BDE与△BDN的面积之比．
第3页，共15页
21. 已知函数f（x）=ex-a（x+1），a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设g（x）=f（x）+，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上的任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围．
22. 已知曲线C：+=1，直线l：
（t为参数）．
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
23. 已知函数f（x）＝|x－2|－|x＋a|，a∈R．
（Ⅰ）若a＝1，解不等式f（x）＋x＞0；
（Ⅱ）对任意x∈R，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．
第4页，共15页
相关推荐：
loading