-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：∵A={-1，0，1，2，3}，B={-1，1}； ∴?AB={0，2，3}． 故选：C．
进行补集的运算即可．
考查列举法的定义，以及补集的运算． 2.答案：B
解析：解：z=
=
=
，
故z在复平面内对应的点位于第二象限， 故选：B．
对复数z进行化简，从而求出其所在的象限即可．
本题考查了复数的运算，考查复数的几何意义，是一道基础题． 3.答案：C
解析：解：函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，所以ω=1，函数f（x）=sin（2x-）， 它的对称轴为：2x-=kπ
k∈Z，x=
k∈Z，显然C正确．
故选：C．
通过函数的周期，求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．
本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力． 4.答案：D
解析：解：∵∥（
），
=（-1，1-x），
∴1-x-（-1）=0，解得x=2． 故选：D．
利用向量共线定理即可解得x的值．
本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5.答案：A
解析：解：点P（1，可得：
，即b=
）是双曲线C：
=l（a＞0，b＞0）渐近线上y=的点，
a，c2-a2=3a2，e=＞1，
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所以e=2． 故选：A．
求出双曲线的渐近线方程，然后转化求解即可．
本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力． 6.答案：C
解析：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+2y得y=-x+z， 平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大， 此时z最大． 由
，解得
，即A（1，3），
3=7 代入目标函数z=x+2y得z=1+2×
故选：C．
作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值． 本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行可以求目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法． 7.答案：B
解析：解：令t=-x2+2x+3＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），且y=lnt， 故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质求得t=-（x-1）2+4在定义域内的减区间为[1，3）， 故选：B．
令t=-x2+2x+3＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质求得t=-（x-2）2+9 在定义域内的减区间．
本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
8.答案：B
解析：解：将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字， 基本事件总数n=
，
方格的标号与所填的数字没有相同的情况有两种：
即1，2，3的三个方格里的数字分别为2，3，1或是，1，2， ∴方格的标号与所填的数字有相同的概率是： p=1-=． 故选：B．
先求出基本事件总数n=
，利用列举法求出方格的标号与所填的数字没有相同的情
况有两种，由此能求出方格的标号与所填的数字有相同的概率．
本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函
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数与方程思想，是基础题． 9.答案：C
解析：【分析】
本题考查循环结构，考查推理能力，属于简单题．模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，由流程线循环4次，输出k． 【解答】
解：初始值k=9，s=1，是， 第一次循环：s=，k=8，是， 第二次循环：s=，k=7，是， 第三次循环：s=，k=6，是，
第四次循环：s=，k=5，否，输出k=5． 故选C． 10.答案：B
解析：解：还原该几何体为三棱锥，其中AD⊥平面BCD，BD⊥BC，
把三棱锥扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，
=， 此时2R=AC=
∴该鳖月需的外接球的表面积是
=6π．
故选：B．
还原该几何体为三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积． 本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题． 11.答案：A
解析：解：设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，∠BAA1=60°， ∵四边形AA1CF的面积为12∴∴m=
，∴=
=12，
， ，
，
∴准线l的方程为x=-故选：A．
|AF|=3m，p=m，设|BF|=m，则|AB|=4m，∠BAA1=60°，利用四边形AA1CF的面积为12，
建立方程，求出m，即可求出准线l的方程． 本题考查抛物线的方程与性质，考查四边形面积的计算，正确运用抛物线的定义是关键． 12.答案：B
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解析：解：由题意，，
∵方程f（x）-mx-2=0有一个根，
∴函数f（x）与y=mx+2有一个公共点， ∵直线y=mx+2过定点（0，2），
①当m=0时，y=2与f（x）有一个交点； ②当y=mx+2与y=y′=切点（x0，
=x0=2-∴m=
， ），m=+2，x0＞1， （舍去），x0=2+
=-6+4
，
， ，
相切时，
③y=mx+2过（1，2-e），（0，2）时， m=-e，
当m≤-e时，f（x）与y=mx+2有一个公共点． 综上，m的取值范围是（-∞，-e]∪{0，-6+4}， 故选：B．
画出图象f（x）的图象，转化为函数f（x）与y=mx+2有且仅有一个公共点， 分类讨论，①当m=0时，y=2与f（x）有一个交点； ②当y=mx+2与y=
相切，结合导数求解即可，求解相切问题；
③y=mx+2过（1，2-e）（0，2），动态变化得出此时m的范围．
本题考查了函数的性质，方程的根的个数问题，函数图象的应用，导数的几何意义：求切线斜率，考查运算求解能力和数形结合思想，属于较难题． 13.答案：-2
解析：解：
∵-1≤sin（x+）≤1， ∴-2
≤2
sin（x+）≤2
，
的最小值是-2
，
=2
（sinx+cosx）=2
sin（x+），
故函数
故答案为：-2
．
根据三角函数的性质即可求出．
本题考查了三角函数的化简和正弦函数的性质，属于基础题 14.答案：16
解析：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=1． ∴
=10
=16，当且仅当y=3x=时取等号．
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∵不等式恒成立?（）min≥a．
∴a∈（-∞，16]，
即实数a的最大值为16 故答案为：16．
本题虽说是求a的最大值，实际上是不等式
恒成立?（
的最小值；
）min≥a．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．
15.答案：
解析：解：取AB的中点为O，连接CO，
∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥OC，
∵AC=BC，O是AB的中点，∴AB⊥OC， 又PA∩AB=A，∴CO⊥平面PAB，
则∠CPO为PC和平面PAB所成的角． ∵AC=BC=2，AC⊥BC，∴AB=2∴PO=
=3
，
，CO=AB=
，
∴tan∠CPO==，
∴PC和平面PAB所成角的正切值为， 故答案为：．
取AB的中点为O，连接CO，可证CO⊥平面PAB，则∠CPO为PC和平面PAB所成的角．
本题考查直线与平面所成的角，考查空间想象能力与计算能力，属于中档题． 16.答案：2
解析：【分析】
本题考查了正弦、余弦定理，也考查了三角形面积公式，是中档题． 根据同角的三角函数关系和正弦、余弦定理求得角A的值，再利用正弦定理和比例性质求得【解答】
解：△ABC中，由cos2A-cos2B+sin2C=sinBsinC=， 得sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC， ∴由正弦定理得：b2+c2-a2=bc， 由余弦定理得cosA=又A∈（0，π）， ∴A=；
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=，结合△ABC的面积求出a的值．
=，
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