试卷类型：A 咸阳市2011~2012学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学（理科）试题
注意事项：
1. 本试卷全卷满分150分，答题时间120分钟；
2. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页，用2B铅笔将
答案涂写在答题卡上；
3. 答第Ⅰ卷前将姓名、考号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.不等式x?2x?1?0的解集是 【 】 A.{1} B.? C.(??,??) D.???，1???1，+??
2F是焦点， 2.抛物线y2?8mx(m?0)，则m表示 【 】
A．F到准线的距离 B. F到准线的距离的C. F到准线的距离的
1 41 D. F到y轴的距离 8x2y2??1的焦点坐标是 3.双曲线【 】 169A.?7,0、7,0 B. 0,?7、0,7 C. ??4,0?、?4,0? D. ??5,0?、?5,0? 4.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于 A．11 B．12 C．13 D．14 5.不等式x?【 】
????????1?0成立的充分不必要的条件是 【 】 x A.x?1 B. x??1 C. x??1或0?x?1 D. ?1?x?0或x?1
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6． （x+2y+1）（x－y+4）≤0表示的平面区域为 【 】
7. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30?,60?，则塔高为
【 】
A．
4002003m B．m 33C．
4003m 3D．
200m 3 8. 如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB＝2，CD＝1，则直线AB与CD的夹角大小为 【 】
A．30° B．45° C．60° D．75°
9. 在正项等比数列{an}中，若a5?a6?9，则log31?log32?log33????log310 等于
A．8
B．10
C．12
【 】
D．2?loga
5aaaa??????????M总在椭圆的内部,则该 10. 已知F1,F2是椭圆的两焦点,满足MF1?MF2?0的点
椭圆的离心率的取值范围为 【 】
??2?2??1?,1?A．?0,1? B．?0,? C．?0, D．? ?????222??????咸阳市高二数学（理科）期末试题第 2 页 共 8 页
高二数学试题（卷）（理科）
卷别 题号 得分 注意事项：
1. 第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题（卷）中； 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
Ⅰ 一 二 Ⅱ 总分 三 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
得分 评卷人 二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在
题中横线上。
211.命题“存在x0?R,x0?1?0”的否定命题是_________ ________. ????12. 已知a?(2,?1,2),b?(?4,2,x),且a∥b,则x?_____________.
13．已知F是抛物线y?4x的焦点,A,B是抛物线上两点, ?AFB是正三角形,则该正三角形的边长为____________.
2?3x?y?6?0?14. 设x，y满足约束条件?x?y?2?0 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最
?x?0,y?0?大值为1，则
23?的最小值为 . ab15. 如图，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．
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得分 评卷人 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）设命题p:实数x满足x-4ax+3a<0,其中a<0；命题q:实数x满足
17. （本小题满分12分）设a,b均为正数，（Ⅰ）求证：ab?2
2
x?2?0,且?p是?q的必要不充分条件,求a的取值范围. x?4211?ab；
（Ⅱ）如果依次称
a?b2、ab、分别为a，b两数的算术
112?ab平均数、几何平均数、调和平均数。如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a,b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．
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