提示:凡是代考、使用通讯设备作弊、二次作弊者给予开除学籍处分;在试卷下、身上、桌面上等夹带与考试相关内容者给予记过处分。
专业 班级 学号 姓名
东华理工大学长江学院2014 —2015学年
第二学期重修试题（A）卷
线性代数 课程 闭卷 课程类别：考试 题号 分数 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
5、对任意n阶方阵A,B总有（ ）
A.AB?BA
B.AB?BA C.(AB)T?ATBT D. (AB)2?A2B2
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、设A,B均为3阶方阵，且A?3,B??2，则ABT?（ ）
二．填空题（每小题3分，共15分）
1021、已知x31的代数余子式A12?0，则代数余子式A21? 4x22、设A为三阶方阵，且A?2，则|3*A?7A?1|? 2A．-6 B．6 C．-2/3 D．-3/2
k2、22k1。 0?0的充分条件是（ ）
3、设A为n阶方阵，且n?1，A?d, 则AT? 4、设A是m?n 阶矩阵，A的秩r(A)?r(r?m,r?n)，则齐次线性方程组
Ax?0 的基础解系所含解向量的个数是
1?11A．k?2 B．k??2 C．k?0 D．k??3。
3、设线性方程组Ax?b，若R(A,b)?4，R(A)?3，则该方程组（ ）
A．有无穷多解 B．有非零解 C．无解． D．有唯一解
4、n阶矩阵A中有一个r阶子式Dr?0，且有一个含Dr的r?1阶子式等于零，则有 ( ).
A．R(A)?r B．R(A)?r C．R(A)?r D．R(A)?r?1
?0??05、设A??0??4?
001??025?，则 A? 368??790??专用考试纸 请勿浪费 A 卷 第1页 共3页
提示:凡是代考、使用通讯设备作弊、二次作弊者给予开除学籍处分;在试卷下、身上、桌面上等夹带与考试相关内容者给予记过处分。
专业 班级 学号 姓名
11aa2a31a2aa31a2. a3aa1a2a3
?033???五、（12分）设A??110?，求A的逆矩阵.
??124???
三、（10分）计算行列式D?
四、（10分）设A? B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵。
?2x3?x4?0?x1?六、（12分）求线性方程组??x1?x2?3x3?2x4?0的通解。
?2x?x?5x?3x?0234?1
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专业 班级 学号 姓名
??x1?x2??2七、（12分）讨论?为何值时，方程组?有唯一解、无穷多解或无
x??x?12?1
?123???
八、（14分）求矩阵?213?的特征值和特征向量.
?336???
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