17.4反比例函数 同步练习
一.选择题
1. 在反比例函数y?1?2m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，当x1?0?x2时，有xy1?y2，则m的取值范围是（ ）
A．m?0 B．m?0 C．m?11 D．m? 222. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．
A. y?x B. y?
11
C. y?2x?1 D. y?
|x|x
3．已知反比例函数y??2，下列结论不正确的是（ ） xA．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则0＞y＞﹣2
?a2?111，y1)，(?，y2)，(，y3)，4. 在函数y?（a为常数）的图象上有三个点(?1x42则函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）.
A．y2 42和y?的图xx象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 6. 如图，已知双曲线y?k（k?0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边xAB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（ ） A.12 B.9 C.6 D.4 二.填空题 7. 如图所示是三个反比例函数y?kk1k、y?2、y?3的图象，由此观察得到k1、k2、xxxk3的大小关系是____________________（用“＜”连接）. 8.如图，点B、E在反比例函数y? k 的图象上，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，正x 方形CDEF的顶点C、D在x轴的正半轴上，顶点F在BC上.若正方形CDEF的边长为2，且CB=3CF，则反比例函数的关系式为 _________ ． 9.关于x的反比例函数y=（k﹣1）则k的值为 ． 10.已知A（x1,y1），B（x2,y2）都在y?_________ ． 11. 如图，正比例函数y?3x的图象与反比例函数y? （k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小， 6 图象上．若x1x2??3，则y1y2的值为 x k （k＞0）的图象交于点A，若k取x 1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为S1,S2,S3....,S20，则S1?S2?....?S20 ＝ ________. 12. 如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1?A1A2?A2A3，分别过点A1，A2，A3 8（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3,分别x过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3,连接OB1，OB2，OB3,那么图中阴影部分的面积之和为____________. 作y轴的平行线，与反比例函数y＝ 三.解答题 13.在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线 经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积． 14. 如图所示，已知双曲线y?k(x＞0)经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，x且四边形OEBF的面积为2，求k的值． 3k），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y?2xk（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y?（x＞0）于点M，连接AM．已知PN＝4， x（1）求k的值．（2）求△APM的面积. 15. 如图，点P的坐标为（2， 参考答案 一.选择题 1.【答案】C； 【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故1?2m?0. 2.【答案】D； 【解析】画出y?1的图象，再把x轴下方的图象翻折上去. x3.【答案】B； 【解析】解：A、图象必经过点（﹣1，2），说法正确，不合题意； B、k=﹣2＜0，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意； C、k=﹣2＜0，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意； D、若x＞1，则﹣2＜y＜0，说法正确，不符合题意； 故选B． 4.【答案】D； 【解析】?a?1?0，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案. 5.【答案】A； 2【解析】设P点的坐标为（0，m），则A点的坐标为（?△ABC的面积为 6.【答案】B； 【解析】由题意，D点坐标为（－3,2），故y??的面积为 二.填空题 7.【答案】k1?k2?k3； 8.【答案】y?42，B点的坐标为（,m）,m）mm124?m?(?)?3. 2mm6，求得C点坐标为（－6,1），△AOCx11?6?4??6?1?9. 226； x6. x【解析】设B（a，b），根据题意得B（a，6）、E（a+2，2），B、E都在反比例函数图象上， ∴6a=2（a+2），解得a=1，∴B（1，6），k=1×6=6，∴反比例函数为y?9.【答案】2； 【解析】解：∵y=（k﹣1） 是反比例函数， ∴k2﹣5=﹣1， 解得，k=±2， ∵当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴k＞0， ∴k=2． 10.【答案】－12； 【解析】由题意x1y1?6,x2y2?6,所以x1x2y1y2?36，因为x1x2??3，所以y1y2＝－12. 11.【答案】105； 【解析】△AOB的面积始终为12.【答案】 k12320，故S1?S2?....?S20＝???......??105. 2222249； 984）第一个阴影部分面积等于4；B2（2m,），用待定系数法求出mm22直线OB2的解析式y?2x，再求出A1B1与OB2的交点坐标为（m,），第 mm1428二个阴影面积为?m?(?)＝1；B3（3m,），求出直线OB3的解析 2mm3m816ABOBx2m,式y?，再求出与的交点坐标为（），第三个阴影部2239m29m18164449?)?，所以阴影部分面积之和为4?1??分面积为?m?(. 23m9m999【解析】B1（m,
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