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14. 已知直线y?x?1与y轴交于点A，抛物线y??2x的顶点平移后与点A重合．
(1)求平移后的抛物线C的解析式；
(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线C上，且?21?x1?x2<0,试比较y1，y2的大小． 2
15．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米？
．
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【答案与解析】 一、选择题
1.【答案】D；
【解析】依题意得m-10＝2且2+m＜0，即m＝±23，且m＜-2，所以m??23．
2
2.【答案】B． 【解析】抛物线y=抛物线y=
2
，y=x的开口向上，y=﹣x的开口向下，①错误；
2
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，y=x，y=﹣x的顶点为（0，0），对称轴为y轴，②③正确；④错误；
故选：B．
3．【答案】D；
2
【解析】依题意知所有阴影部分面积的和恰好等于一个小正方形的面积，即y＝x，
2
又0＜x≤10，画出y＝x的图象不难得到D答案．
4.【答案】D；
【解析】A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx﹣kx的图象应该开口向上，
错误；
2
B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；
C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确．故选：D．
5．【答案】D； 【解析】 ∵ |2|??6．【答案】C；
【解析】依题意知点(2，-2)在y＝ax图象上，所以-2＝a×2，a??2
2
2
73322?，∴ y?2x图象开口最小，y?x图象开口最大． 655112．所以y??x． 22二、填空题
7．【答案】上升；
【解析】∵y=2x﹣1，∴其对称轴为y轴，且开口向上，∴在y轴右侧，y随x增大而增大，
∴其图象在y轴右侧部分是上升，故答案为：上升．
8.【答案】④．
2
【解析】①a=0时y=ax+bx+c是一次函数，
22
②y=（x﹣1）﹣x是一次函数； ③y=5x﹣
22
2
不是整式，不是二次函数；
④y=﹣x+2是二次函数， 9．【答案】a＜0 ；
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【解析】∵ x2＜x1＜0，y2＜y1，所以y随x的增大而增大，结合图象知，抛物线开口向下． 10．【答案】y??x?2； 【解析】根据上加下减. 11．【答案】4 ；
【解析】 由抛物线对称性知S四边形ODBG?S四边形ODEF．因此S△ABG?S△BCD?10?6?4． 12．【答案】c?6．
【解析】∵ 抛物线经过点D??3, ∴ c?6． 三、解答题
13.【答案与解析】
依题意设抛物线为y＝ax，将x＝2，y＝-1代入得a??2
2??9?192，∴ ． ??(?3)?c??2?22112，∴ y??x， 4412x，得h＝9． 4根据题意，AB＝12，由抛物线的对称性知B(6，-h)．将x＝6，y＝-h代入y?? 答：水面离拱顶的高度为9米. 14.【答案与解析】 （1）∵ y?x?1，
∴ 令x=0，则y=1，
2
∴A(0,1)，即抛物线C的顶点坐标为(0,1) ，又抛物线C是由抛物线y=-2x平移得到的，
2
∴ 抛物线C的解析式为y=-2x+1.
（2）由（1）知，抛物线C的对称轴为直线x=0．∵ a??2?0，
∴ 当x<0时，y随x的增大而增大，又?1?x1?x2<0，∴ y1 解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点， 抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2）， 2 通过以上条件可设顶点式y=ax+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0）， 2 到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x+2， 当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为： 当y=﹣1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离， 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 可以通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出： ﹣1=﹣0.5x+2， 解得：x=， 所以水面宽度增加到故答案为： ． 2 米， 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 二次函数y=a（x-h)+k(a≠0)的图象与性质—知识讲解（提高） 【学习目标】 1.会用描点法画出二次函数y?a(x?h)?k(a、h、k常数，a≠0)的图象．掌握抛物线y?a(x?h)?k与y?ax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数y?a(x?h)?k的有关性质，并能用函数y?a(x?h)?k的性质解决一些实际问题； 223.经历探索y?a(x?h)?k的图象及性质的过程，体验y?a(x?h)?k与y?ax、y?ax?k、 22222222 y?a(x?h)2之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法． 【要点梳理】 2要点一、函数y?a(x?h)(a?0)与函数y?a(x?h)?k(a?0)的图象与性质 21.函数y?a(x?h)(a?0)的图象与性质 a的符号 2开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 a?0 ?h，0? x=h x?h时，y随x的增大而增大；x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，y有最小值0． x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，y随x的增大而增大；x?h时，y有最大值0． a?0 向下 ?h，0? x=h 2.函数y?a(x?h)?k(a?0)的图象与性质 a的符号 2开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 a?0 ?h，k? ?h，k? x=h x?h时，y随x的增大而增大；x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，y有最小值k． x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，y随x的增大而增大；x?h时，y有最大值k． a?0 要点诠释： 向下 x=h 二次函数y?a(x?h)+k(a≠0）的图象常与直线、三角形、面积问题结合在一起，借助它的图象与性质．运用数形结合、函数、方程思想解决问题． 要点二、二次函数的平移 1.平移步骤： 2资料来源于网络 仅供免费交流使用
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