高职对口招生考试模拟试题数学模拟
2006年对口升学数学模拟试题
（第Ⅰ卷）
注意事项：
1、 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑，如需改动，用橡皮擦干净后，
12、若（1+x）展开式的中间三项依次成等差数列，则x的值为（ ）
A、
8
111或2 B、或4 C、2或4 D、2或 22413、甲、乙两人同时解答一道题，甲解出的概率是p，乙解出的概率是q，则这道题被解出的概
率是( )
再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）
1、已知集合P={（x，y）|y = x+1}，Q={（ x，y）| x2+y2
=1}，则集合P∩Q的子集的个数是（ A、2 B、4 C、6 D、8
2、设命题p：a2+b2=0，则?p是（ ）
A、a=0且b=0， B、a≠0且b≠0， C、a≠0或b≠0， D、a=0或b=0 3、不等式|x＋5|>1的解集是（ ）
A、{x|x>-4} B、{x|-6
4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在 （－∞，0）上，有（ ）
A、f(x)为减函数，g(x)为增函数； B、f(x)为增函数，g(x)为减函数； C、f(x)、g(x)都是增函数； D、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tanθ=2，则sinθcosθ=（ ）
A、
32235 B、5 C、±5 D、±5 6、已知f（ex
）= x，则f（5）=（ ） A、e5 B、5
C、ln5 D、log5 e
7、 将二次函数y= (x－2)2＋1 图像的顶点A平移向量a= （－2,3）后得到点A’的坐标是（A、（0, 4） B、（4, －4） C、（4, 0） D、（－4, 4）
8、在△ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC= 2，BA=1, 则AC等于（ ）
A 、
233 B 、 1 C、3 D 、 7 9、若a与b都是单位向量，则下列式子恒成立的是（ ）
A、a·b=0； B、|a|=|b|， C、a-b=0； D、a、b=1
10、若等差数列{an}中的前n项和为s2
n =4n–n，则这个数列的通项公式是（ ）
A、an=4n－1 B、an=8n－5 C、an=4n+3 D、an=8n+5 11、把6本不同的书平均放在三只抽屉里，不同的放法有（ ）
A、90 B、45 C、30 D、15
A、pq B、p+q C、p (1-q)+q (1-p) D、p+q –pq
14、对任意实数k,直线(k+1)x－ky－1＝0与圆x2+y2－2x－2y－2＝0的位置关系是 （ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.与k的值有关
15、二次函数f(x)=ax2+bx+c，满足f(4)=f(1)，则（ ） Ａ、f(2)＞f(3) Ｂ、f(3)＞f(2) Ｃ、f(3)＝f(2) Ｄ、不确定
16、已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、7 x2y217、双曲线9?16?1的渐近线方程为（ ）
A、y=?34x B、y=?43x C、y=?34 D、y=?43x 18、已知点P（2，a）是第一象限内的点，且到直线4x－3y+2=0的距离等于4，则a的值为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10
19、洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的
2 3，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的污垢的2%,该冼衣机至少要清洗的次数为( )
A、2 B、3 C、4 D、5 20下列四个命题：
①平行于同一条直线的两条直线平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行；
③平行于同一个平面的两条直线平行 ④平行于同一个平面的两个平面平行。 其中正确的命题是（ ）
A、① ④ B、② ③ C、① ③ D、② ④
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（第Ⅱ卷）
二、填空题（每小题3分，共12分）
21、log37＋sin2＝__________（精确到0.01） 22、函数y =log0.5(4x?3)定义域是____________;
27、（７分）已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD， 求证：BD⊥平面ACC1
24、甲乙二人各进行一次射击,若已知二人击中目标的概率都是0.6,则二人都未击中目标的概率为_______________; 三、解答题：
25、（７分）求函数y=cosx－sinx+2的最大值与最小值及取得最大值、最小值时x的取值集合。
26、（８分）假设国家收购某种产品的价格是120元/吨，其中征税准为每100元征税8元（叫税率为8个百分点即8%）计划可收购a万吨，为了减轻农民的负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。
（1） 写出税收y(万元)与x的函数关系。
（2） 要使此项税收在税率调节后不低于计划的78%，试确定x的范围。
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28、（８分）（1）已知抛物线y=4x截直线y=2x+k所得的弦AB的长为35，求k的值.（4分）
123、在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后BC=a,则二面角
2B-AD-C的度数为___________;
（2）以弦AB为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当这个三角形的面积为9时，求点
P的坐标.（4分）
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附参考答案
一、 BCCCB CACBB AADAC BBDCA 二、 21、2.68
22、{x|＜x≤1} 3423、60° 24、0.36 三、略
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