23.2 中心对称
一、学科内综合题
1．若点A的坐标是（a，b）且a、b满足a?3+b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A?′的坐标．
2．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点
m2?n2A关于原点O对称，求的值．
m?n
3．把下列图形的序号填在相应的横线上:
①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）; ⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正方形.
（1）轴对称图形：__________． （2）中心对称图形：________．
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________． （4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________． （5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________．
4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．
二、实际应用题
5．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．
三、创新题
6．（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值．
7．（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，?魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，?聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．
8．（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置．
9．（多变题）如图所示，点P1在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线L?在四边形ABCD外．作出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1（不写作法）． （1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A2B2C2D2．
（2）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3B3C3D3．
四、经典中考题
10．如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=?2CD．?AC，BD交于点O，且点E、F分别为OA、OB的中点，则下列关于点O?成中心对称的一组三角形是（ ）
A．△ABO与△CDO; B．△AOD与△BOC; C．△CDO与△EFO; D．△ACD与△BCD
11．如图所示，图中不是中心对称图形的是（ ）
12．如图所示，图中既是轴对称图形，?又是中心对称图形的是（ ）
13．下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形
14．如图所示，图中既是轴对称图形，?又是中心对称图形的是（ ）
15．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
）
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