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{来源}2019年山东省聊城市中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}
{标题}2019年山东省聊城市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．
{题目}1．（2019年聊城T1）－2的相反数是（ ）
A．?2 2B．
2 2
C．－2
D．2
{答案}D
{解析}本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．－2的相反数是2，因此本题选D． {分值}3
{章节: [1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年聊城T2）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D． {答案}B
{解析}本题考查了几何体的三视图．我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，因此本题选B． {分值}3
{章节:[1-29-2]三视图 } {考点:简单几何体的三视图} {{类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3．（2019年聊城T3）如果分式
x?1的值为0，那么x的值为（ ） x?1 A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或0{答案}B
{解析}本题考查了分式的值为0的条件．当分式的分子为0，分母不为0时，则分式的值为0，易错点是忽视了分母不为0．因为分式{分值}3
{章节: [1-15-1]分式} {考点:分式的值}
x?1的值为0，所以x?1＝0且x?1≠0，即x＝1，因此本题选B． x?1最新修正版
{类别:易错题} {难度:2-简单}
{题目}4．（2019年聊城T4）在光明中学组织的全效师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A．96分，98分 B．97分，98分 C．98分，96分 D．97分，96分
人数/人98530100989694分数/分{答案}A
{解析}本题考查了中位数和众数．一组数据中按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，若有奇数个数据，则最中间的那个数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数；一组数据中出现次数最多的那个数或那几个数是这组数据的众数．从统计图中可以看出这25个数中有3个100分，9个98分，8个96分，5个94分，所以中位数为96分，众数为98分，因此本题选A． {分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数 } {考点:中位数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}5．（2019年聊城T5）下列计算正确的是（ ）
A．a?a?2a C．??6612
B．2?2?25?28?32
73?12?ab????2a2b??a3b3 ?2? D．a2???a??a11??a20
{答案}D
{解析}本题考查了合并同类项、同底数幂乘法和除法、幂的乘方、积的乘方以及单项式乘单项式等知识点．A．a?a?2a，故A错误；B．2?2?2?2?2?2?2，故B错误；C．??31?12?ab????2a2b???ab2???8a6b3??4a7b5，故C错误；
2?2?7666?258?2?58D．a2???a??a11??a2?a7?a11??a20，故D正确；因此本题选D． {分值}3
{章节:[1-14-1]整式的乘法 } {考点:同底数幂的乘法} {考点:同底数幂的除法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方}
{考点:单项式乘以单项式} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}6．（2019年聊城T6）下列各式不成立的是（ ）
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A．18?C．87?2 93
B．2?D．22?2 338?18?4?9?5 21?3?2 3?2{答案}C
{解析}本题考查了二次根式的加减，A．18?B．2?8227?32??2，故A正确；933282628?1822?3252???2???5，故C错误；，故B正确；C．33332221?D．3?2?3?2??3?23?2??3?2，故D正确；因此本题选C．
{分值}3
{章节: [1-16-3]二次根式的加减} {考点:分母有理化} {考点:同类二次根式} {考点:二次根式的加减法} {类别:易错题} {难度:2-简单}
?x?1x＜?1,?{题目}7．（2019年聊城T7）若不等式组?3 无解，则m的取值范围为（ ） 2??x＜4m A．m≤2
{答案}A
B．m＜2
C．m≥2
D．m＞2
{解析}本题考查了解一元一次不等式组以及不等式组解集，解
x?1x＜?1得x＞8，而不等式组32?x?1x＜?1,? 无解，则4m≤8，解得m≤2，因此本题选A． 32???x＜4m{分值}3
{章节:[1-9-3]一元一次不等式组 } {考点:解一元一次不等式组} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}8．（2019年聊城T8）如图，BC是半圆O的直径，D、E是BC 上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ） A．35° B．38° C．40° D．42°
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ADEBOC{答案}C
{解析}本题考查了三角形内角和定理以及圆周角等知识．在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠A＝110°，由“在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半”，故∠B＝∠DOC，∠C＝
1211111∠BOE，所以∠B＋∠C＝∠DOC＋∠BOE＝（∠DOC＋∠BOE）＝222221（180°＋∠DOE）＝90°＋∠DOE，所以∠DOE＝40°，因此本题选C．
2{分值}3
{章节: [1-24-1-4]圆周角} {考点:多边形的内角和} {考点:圆周角定理} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019年聊城T9）若关于x的一元二次方程?k?2?x?2kx?k?6有实数根，则k的取值
2范围为（ ） A．k≥0
C．k≥
B．k≥0且k≠2 D．k≥
3 23且k≠223且k≠2，因此本题选D． 2{答案}D
{解析}本题考查了一元二次方程的根的判别式，易错点是忽视了二次项系数不为0的要求．由题意得：??2k??4?k?2??k?6?≥0且k－2≠0，解得k≥
2{分值}3
{章节:[1-21-2-2]公式法} {考点:根的判别式} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}10．（2019年聊城）某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图像如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A．9:15 B．9:20 C．9:25 D．9:30
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y/件400甲240乙40O60x/分{答案}B
{解析}本题考查了运用待定系数法求一次函数的表达式以及解二元一次方程组等知识．根据图像信息可求出y甲＝6x＋40，y乙＝－4x＋240，当y甲＝y乙时，解得x＝20，即9:20时两仓库快递件数相同，因此本题选B． {分值}3
{章节: [1-19-3]一次函数与方程、不等式} {考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:一次函数与二元一次方程组} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}11．（2019年聊城）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（ ） A．AE＋AF＝AC B．∠BEO＋∠OFC＝180°
C．OE＋OF＝2BC 2
D．S四形AEOF?1S2ABC
AEAFBOCBOC{答案}C
{解析}本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及全等三角形的判定的知识点．由题意易证△AOE≌△COF、△BEO≌△AFO，所以AE＝CF，BE＝AF．所以A．AE＋AF＝CF＋AF＝AC，B．∠BEO＋∠OFC＝∠BEO＋∠OEA＝180°，C．OE＋OF＝2OE≠
12BC，D．S四形AEOF?S22ABC，因此本题选C．
{分值}3
{章节: [1-13-2-1]等腰三角形}
{考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:三线合一}
{考点:等腰直角三角形} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
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