1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′ 处．如图1，当B′ 在AD上时，B′ 在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′ 在矩形ABCD内部时，AB′ 的最小值为______________．
A EB B′ D A E
B′
D F图1
CB 图2
FC2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB＝80cm，则AC＝______________cm．（结果保留根号）
3．已知抛物线y＝ax 2－2ax－1＋a（a ＞0）与直线x＝2，x＝3，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是___________________．
4．如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________．
5．如图，已知A1（1，0），A2（1，－1），A3（－1，－1），A4（－1，1）， A5（2，1），…，则点A2010的坐标是__________________．
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_________________．
7．已知⊙A和⊙B相交，⊙A的半径为5，AB＝8，那么⊙B的半径r的取值范围是_________________． 8．已知抛物线F1：y＝x 2－4x－1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_____________．
9．如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，CD＝2，AD＝x，则x的取值范围是（ ）．
4 A CB y A8 A4 A9 A5 x O A3 A2 A7 A6 A10 A1 A x D
2
B
7 C
1
10．已知正数a、b、c满足a 2＋c 2＝16，b 2＋c 2＝25，则k＝a 2＋b 2的取值范围是_________________． A D B A C B D C 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，则∠A的取值范围是_________________． 12．函数y＝2x 2＋4|x|－1的最小值是____________．
13．已知抛物线y＝ax 2＋2ax＋4（0＜ a ＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1 __________ y2（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB＝6，AC＝4，∠A＝60°，则AD的长为___________．
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交BC于F，设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数解析式为__________________________，自变量x的取值范围是_____________________．
B D F y D C A O B P A C E ky＝ x1y＝ xx k1k16．两个反比例函数y＝x和y＝x在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝x的图象上，PC⊥x轴于点11kC，交y＝x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝x的图象于点B，当点P在y＝x的图象上运动时，
以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
17．如图，△ABC中，BC＝8，高AD＝6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为___________．
A K H G B
E D F C 2
18．已知二次函数y＝a(a＋1)x 2－(2a＋1)x＋1，当a依次取1，2，…，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，…，A2010B2010的长度之和为_____________．
19．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝8，BC＝15，DP＝3．则小球所走的路径的长为_____________．
A D
C R B Q E B A G F D
B C G F E C S P A D 1120．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝3AB，AF＝4AD，
AG连结EF交对角线AC于G，则AC＝_____________．
21．已知m，n是关于x的方程x 2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值为_____________．
22．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG : DF : CE＝_____________．
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC＝6，则PB＝________．
A
C
D
A D D1 D2 D3 B O P C
A B
C C1 C2 C3 C4 B
24．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是________．
25．如图，一个半径为
26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．
2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．
3
27．已知抛物线y＝x 2－(2m＋4)x＋m 2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为直角三角形，则m＝__________．
28．已知抛物线y＝x 2－(2m＋4)x＋m 2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．
429．已知抛物线y＝ax 2＋(3＋3a)x＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC为直角三角形，
则a＝__________．
30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，点D在斜边BC上，点E、F分别在直角边AB、AC上，且BD＝5，CD＝9，四边形AEDF是正方形，则阴影部分的面积为__________．
A F E B D C 31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
x y … … －2 11 －1 2 0 －1 1 2 2 5 … … 由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__________．
32．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_____________． y B O C x A E D A B F C
33．如图，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF＝32，其中正确的是______________________．
34．如图1是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是___________．
D D F C
A B E A B E F G 图2 D A B C E G 图3
4
C F 图1
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