长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期末考试
数 学 试 题
考试说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，试卷
满分120分，附加题10分，答题时间为120分钟．考试结束后，将选择题答题卡和答题纸一并交回，试题卷自己保留．
注意事项：1．答题前，考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚．
2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．保持卡（卷）面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1．sin330°等于（ ）
A.?1133 B.? C. D.
222211cos?1且cos?= B. tan?=2且= 22sin?312 D. sin?=1且tan??cos?=
222．下列结论能成立的是（ ）
A.sin?=
C. tan?=1且cos?=3．若sin?=
m?34?2m，cos?=则m的值为（ ） m?5m?5A. 0 B. 8 C .0或8 D. 3＜m＜9
4．对于平面?和共面的直线m,n,下列命题中真命题是（ ）
A.若m,n与?所成的角相等，则m∥n B.若m∥?，则m∥n
C.若m⊥?，m⊥n则n∥? D.若m??，n∥?，则m∥n 5．设A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
2，则这个三角形是（ ） 3A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 6．已知函数f (x)=asinx+btanx+1，满足f (5)=7，则f (-5)的值为（ ）
A. 5 B. -5 C. 6 D.-6 7．在正方体ABCD―A1B1C1D1中，与AD1成60°角的面对角线共有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条
8．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.12? B.3? C.3? D.123?
9．函数y =sin?????2x?的单调递减区间是（ ） ?3?2?],k?Z
63?5?B. [2k??,2k??],k?Z
1212?5?C. [k??,k??],k?Z
1212A. [?k???,?k??正视图 侧视图 （第8题图）
俯视图
D. [k??3?6,k??3?3],k?Z
10．如果sin??cos??cos??sin?，且??(0,2?)，
那么角?的取值范围是（ ）
A. (0,?4) B.(?3?2,?5?5?) C. (,) D.(,2?) 444411．已知函数f (x)= sin(?x??4)，（x?R,??0）的最小正周期为?，为了得到函数
g (x)= cos?x的图象，只要将y=f(x)的图象（ ）
??个单位长度 B.向右平移个单位长度 88??C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
444?,0)中心对称，则?的最小值为（ ） 12．若函数y?3sin(2x??)的图象关于点(3????A. B. C. D.
6432C A.向左平移
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．?是第二象限角，其终边上一点P(x,5)，且cos??则sin?的值为_ ____． 14．函数f (x)= tanx?sinx,x?[0,A B
2x， 4C1 A1
1 直观图
?3]的最大值为___ ____．
1 B1
15．函数y?sinx?sinx的值域是_______________． 16．如图右（上），三棱柱的侧棱长和底边长均为2，
且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图与俯视图如图右（下）， 则该三棱柱的侧视图面积为_____________．
2 2 正视图
俯视图 长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期末考试
○●●● ※●※○※●※● ● 题● ※○ ※● ※● ※● ● 答○ ※●：※●号※●※●考 ○ 准● ※● ※● 班※●※○ ● 不● ※● ※●年※○一※●： ●内● 级 ※（●1）班※（○2）※● ※（●3） ● 线● ※○ ※● ※● ※● ● 订○ ： ※●名※●姓※●※● ○装● ※●※●※●※○●●●●○数 学 试 题 答 题 纸
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13． 14． 15． 16．
三、解答题：（共56分）
17．（10分）已知函数y=2acos(2x??3)?b的定义域是[0,
?2]，值域 是[?5,1]，求a、b的值．
18．（10分）如图，A、B、C、D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=2, 等边三角形ABD以AB为轴转动．
（1）当面ABD?面ABC时，求CD长；
（2）当△ABD转动时，是否总有AB?CD？证明你的结论．
D A B C
2，求下列各式的值， 3cos??sin?cos??sin??（1）；
cos??sin?cos??sin?1（2）． 22sin??2sin?cos??4cos?19．（12分）已知tan?? 20．（12分）如图，把边长为1的正方形沿对角线BC折起得到三棱锥D－ABC,O是BC
边上一点．（1）当DO取最小值时，求证：BC?平面DAO；
（2）当三棱锥D－ABC体积最大时，求二面角A－CD－B的正切值．
DBOCA
座位号
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