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高一数学上册期末考试试卷

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长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期末考试

数 学 试 题

考试说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,试卷

满分120分,附加题10分,答题时间为120分钟.考试结束后,将选择题答题卡和答题纸一并交回,试题卷自己保留.

注意事项:1.答题前,考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚.

2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.

3.保持卡(卷)面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.

一、选择题:(每小题4分,共48分)

1.sin330°等于( )

A.?1133 B.? C. D.

222211cos?1且cos?= B. tan?=2且= 22sin?312 D. sin?=1且tan??cos?=

222.下列结论能成立的是( )

A.sin?=

C. tan?=1且cos?=3.若sin?=

m?34?2m,cos?=则m的值为( ) m?5m?5A. 0 B. 8 C .0或8 D. 3<m<9

4.对于平面?和共面的直线m,n,下列命题中真命题是( )

A.若m,n与?所成的角相等,则m∥n B.若m∥?,则m∥n

C.若m⊥?,m⊥n则n∥? D.若m??,n∥?,则m∥n 5.设A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=

2,则这个三角形是( ) 3A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 6.已知函数f (x)=asinx+btanx+1,满足f (5)=7,则f (-5)的值为( )

A. 5 B. -5 C. 6 D.-6 7.在正方体ABCD―A1B1C1D1中,与AD1成60°角的面对角线共有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条

8.一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )

A.12? B.3? C.3? D.123?

9.函数y =sin?????2x?的单调递减区间是( ) ?3?2?],k?Z

63?5?B. [2k??,2k??],k?Z

1212?5?C. [k??,k??],k?Z

1212A. [?k???,?k??正视图 侧视图 (第8题图)

俯视图

D. [k??3?6,k??3?3],k?Z

10.如果sin??cos??cos??sin?,且??(0,2?),

那么角?的取值范围是( )

A. (0,?4) B.(?3?2,?5?5?) C. (,) D.(,2?) 444411.已知函数f (x)= sin(?x??4),(x?R,??0)的最小正周期为?,为了得到函数

g (x)= cos?x的图象,只要将y=f(x)的图象( )

??个单位长度 B.向右平移个单位长度 88??C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

444?,0)中心对称,则?的最小值为( ) 12.若函数y?3sin(2x??)的图象关于点(3????A. B. C. D.

6432C A.向左平移

二、填空题:(每小题4分,共16分)

13.?是第二象限角,其终边上一点P(x,5),且cos??则sin?的值为_ ____. 14.函数f (x)= tanx?sinx,x?[0,A B

2x, 4C1 A1

1 直观图

?3]的最大值为___ ____.

1 B1

15.函数y?sinx?sinx的值域是_______________. 16.如图右(上),三棱柱的侧棱长和底边长均为2,

且侧棱AA1⊥平面A1B1C1,正视图与俯视图如图右(下), 则该三棱柱的侧视图面积为_____________.

2 2 正视图

俯视图 长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期末考试

○●●● ※●※○※●※● ● 题● ※○ ※● ※● ※● ● 答○ ※●:※●号※●※●考 ○ 准● ※● ※● 班※●※○ ● 不● ※● ※●年※○一※●: ●内● 级 ※(●1)班※(○2)※● ※(●3) ● 线● ※○ ※● ※● ※● ● 订○ : ※●名※●姓※●※● ○装● ※●※●※●※○●●●●○数 学 试 题 答 题 纸

二、填空题:(每小题4分,共16分)

13. 14. 15. 16.

三、解答题:(共56分)

17.(10分)已知函数y=2acos(2x??3)?b的定义域是[0,

?2],值域 是[?5,1],求a、b的值.

18.(10分)如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=2, 等边三角形ABD以AB为轴转动.

(1)当面ABD?面ABC时,求CD长;

(2)当△ABD转动时,是否总有AB?CD?证明你的结论.

D A B C

2,求下列各式的值, 3cos??sin?cos??sin??(1);

cos??sin?cos??sin?1(2). 22sin??2sin?cos??4cos?19.(12分)已知tan?? 20.(12分)如图,把边长为1的正方形沿对角线BC折起得到三棱锥D-ABC,O是BC

边上一点.(1)当DO取最小值时,求证:BC?平面DAO;

(2)当三棱锥D-ABC体积最大时,求二面角A-CD-B的正切值.

DBOCA

座位号

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