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含参不等式
满分晋级阶梯
不等式1级 不等式的概念和性质
暑期班
第七讲
2级 不等式
含参不等式 方程6级
不等式3级 不等式的应用
春季班 第五讲 春季班 第七讲
漫画释义
天平
初一春季·第5讲·目标中考满分班·教师版
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编写思路：
题型一：让学生掌握解一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，认识解集，理解解与解集的区别和联系；
题型二：让学生掌握含参不等式（系数含参和不含参两种类型）的解法. 对系数含参的不等式，让学生理解和掌握参数系数的讨论方法，并与含参方程的讨论方法进行比较、认识. 题型三：对于绝对值不等式，通过两种方法让学生理解
（1）代数方法：即讨论、去绝对值，变成一元一次不等式，求解集. （2）几何方法：利用绝对值的几何意义求解.
题型一：不等式（组）的基本解法
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定 义 一元一次不等式：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的最高次数是1的不等式，叫作一元一次不等式. 示例剖析 32x?5，3m?4?0，?y?3y?23≥0 75一元一次不等式标准形式：经过去分母、去x?6，3x≤7等都是一元一次不等式3括号、移项、合并同类项等变形后，能化为ax?b的标准形式 或ax?b的形式（其中a?0）. 不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫作不等式的解． 不等式的解集：能使不等式成立的所有未知初一春季·第5讲·目标中考满分班·教师版
?4，?2，0，1，2都是不等式x≤2的解，当然它的解还有许多． 2
数的集合，叫作不等式的解集．一般不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解．不等式的解集可以用数轴来表示． x≥3是2x?6≥0的解集； x?2是?x??2的解集 解一元一次不等式的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项（化成ax?b或ax?b形bb式）→系数化为1（化成x?或x?的形式）． aa不等式的解与不等式解集的区别与联系： 不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指使这个不等式成立的未知数的某个值，而不等式的解集，是指使这个不等式成立的未知数的所有的值组成的集合；不等式的所有解组成了解集，解集包括了每一个解． 定 义 一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫作一元一次不等式组． 示例剖析 ??2x?6≥0?1??x?3≥0和 ??x?6?2???x?8?4x?1?1x?5?0?3都是一元一次不等式组； ?x?2不是一元一次不等式组 ?y?4?一元一次不等式组的解集： 几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集，当几个不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组无解（解集为空集）． 解一元一次不等式组的步骤： ⑴ 求出这个不等式组中各个不等式的解集； ⑵ 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集． 由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型：（表中a?b） 不等式 ?x?a ?x?b??x?a ?x?b??x?a ?x?b??x?a ?x?b?图示
解集 x?a （同大取大） x?b （同小取小） b?x?a （大小交叉中间找） 无解 （大大小小无解了） 典题精练
【例1】 ⑴解不等式
x?3x?1?≤4?x. 23初一春季·第5讲·目标中考满分班·教师版
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?1?2(x?1)≤5?⑵解不等式组?3x?21，并在数轴上表示出解集.
?x???22?2(x?2)≤4x?3⑶求不等式组?的整数解．
2x?5＜1?x?
⑷解不等式组3x?2?2x?1?5
?2x?5?3?⑸解不等式组?x?4
?7??3（2012年朝阳一模）
【解析】⑴x≥?13； 5⑵由①得x≥?1
由②得x?3
∴原不等式组的解集是?1≤x?3.
1⑶由①得 x≥?；
2由②得 x?2．
1∴此不等式组的解集为?≤x?2．
2∴此不等式组的整数解为0，1．
?3x?2?2x?1⑷原不等式组等价于不等式组?
2x?1?5?解得：x?1 ⑸无解
【点评】通过此题告知学生不等式组无解的写法.
题型二：含参数的不等式（组）
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