义务教育阶段学生学业质量测试
八年级数学
注意事项:
1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题.满分100分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;
3.答选择通必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上.) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.下列调查方式中适合的是
A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
3.某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是
A.小东夺冠的可能性较大 B.如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局 C.小东夺冠的可能性较小 D.小东肯定会赢
4.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为 A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 5.若–1是关于x的方程nx2?mx?2?0(n?0)的一个根，则m?n的值为 A. 1 B. 2 C. –1 D. –2 6.函数y?kx?3与y?k(k?0)在同一坐标系内的图像可能是 x
7.如图,YABCD中,已知AD?8cm,AB?6cm,DE平分?ADC交BC边于点E,则BE等于 A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
8.如图，有一个平行四边ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上.若?ECD?40?，?ECD?40?，则?B的度数为
A. 55o B. 60o C. 65o D. 75o
k2?39.若点A(–2，y1)、B( –1，y2)、C(1，y3)都在反比例函数y?(k为常数)的图像上，则y1、y2、y3x的大小关系为
A. y1?y2?y3 B. y1?y3?y2 C. y2?y1?y3 D. y3?y2?y1
10.如图，在YABCD中，AB?26，AD?6，将YABCD绕点A旋转，当点D的对应点D'落在AB边上时，点C的对应点C'，恰好与点B、C在同一直线上，则此时?C'D'B的面积为 A. 240 B. 260 C. 320 D. 480
二、填空题:(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.) 11.要使根式x?2有意义，则x的取值范围是 .
12一次跳远中，成绩在4. 05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人. 13.已知?，?是一元二次方程x2?x?2?0的两个实数根，则??????的值是 . 14.如图，己知: l1//l2//l3，AB?6，DE?5，EF?7.5，则AC? .
15.如图，直线y??2x?2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y?
k
在第一x
象限经过点D.则k? .
16.如图，?ABC和?DEC的面积相等，点E在BC边上，DE//AB交AC于点F.AB?24，EF?18，则DF的长是 .
17.如图，正方形ABCD的边长为5 cm，E是AD边上一点，AE?3cm.动点P由点D向点C运动，速度为2 cm/s ，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N.设运动时间为t秒，当PM//BC时，t的值为 . 18.如图，在菱形ABCD中，?ABC?120?，AB?63，点E在AC上，以AD为对角线的所有YAEDF中，EF最小的值是 .
三、解答题:(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算
过程、推演步骤或文字说明.) 19.(本题满分6分)计算或化简
(1)12?18?27?32 (2)?20.(本题满分6分)解下列方程:
(1) x2?6x?8?0 (2)
?3??2? ?2g?3???3???2?????x3??3 x?11?x?2a2?4?a2?2a?1??21.(本题满分4分)化简并求值:?，其中a?2. 22a?a?22.(本题满分6分)在平面直角坐标系中，?ABC三个顶点的
(–2，1)，B(–1，4)，C(–3，2). (1)写出点C关于点B成中心对称点C1的坐标; (2)以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧
放大后的?A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.
23.(本题满分6分)某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.
画出?ABCC坐标分别为A
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ，本次调查样本的容量是 ; (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”
(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.
24.(本题满分6分)如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，且EC平分?BED. (1)证明?BEC为等腰三角形;
(2)若AB?1，?ABE?45?，求BC的长.
25.(本题满分6分)某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.
(1)设第二周每个纪念品降价x元销售，则第二周售出 个纪念品(用含x代数式表示);
(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?
26.(本题满分6分)已知:如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?8cm.直线PE 从B点出发，以2 cm/s的速度向点A方向运动，平行，与线段AC交于点E.同时，点F从C点出发，以1 cm/s向点B运动，设运动时间为t(s) (0?t?5) . (1)当t为何值时，四边形PFCE是矩形?
(2)当?ABC面积是?PEF的面积的5倍时，求出t的值;
27.(本题满分8分)如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作
cm，BC?6并始终与BC的速度沿CBx轴的垂线，交
14的图像于点A，交函数y??的图像于点xx1x轴的平行线，交y??于点C，连接AC.
x(1)当点P的坐标为(–1，0)时，求?ABC的面积; (2)若AB?BC，求点A的坐标;
(3)连接OA和OC.当点P的坐标为(t，0)时，?OAC的
函数y??的值的变化而变化?请说明理由.
B，过点B作
面积是否随t28.(本题满分10分)如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B 坐标为(4，–3).把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E.
(1)线段AC? ；
(2)求点D坐标及折痕DE的长;
(3)若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，
则请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由;
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