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人教版九年级数学下册第二十七章达标测试卷及答案(精品推荐)

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(第19题)

1

(3)△A′B′C′的面积S为2×4×8=16.

20.(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.

∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠CED,∠AED=45°, ∴∠BAE=∠CED. ∴△ABE∽△ECD.

(2)解:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,∴BC=42.

∵BE=2, ∴EC=32. ∵△ABE∽△ECD, ABBE42

∴EC=CD,即=CD,

323

∴CD=. 2

21.解:作EH⊥AB,垂足为H,交CD于点G.

∵CD⊥FB,AB⊥FB, ∴CD∥AB. ∴△CGE∽△AHE.

CD-EFCGEGFD

∴AH=EH,即AH=,

FD+BD3-1.62∴AH=,解得AH=11.9(m).

2+15

∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m). 答:旗杆AB的高度为13.5 m.

22.解:设经过时间t,△PBQ与△ABC相似.

由题意得AP=2t,BQ=4t,BP=10-2t. BPBQ

当△PBQ∽△ABC时,有AB=BC,

10-2t4t

即10=20,解得t=2.5(s); BPBQ

当△QBP∽△ABC时,有BC=AB, 10-2t4t

即20=10,解得t=1(s).

综上所述,经过2.5 s或1 s,△QBP和△ABC相似.

23.证明:(1)连接BC.

∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD, ︵︵∴AC=AD. ∴∠ACD=∠ABC.

又∠CAH=∠BAC,∴△ACH∽△ABC. AHAC∴AC=AB. ∴AH·AB=AC2. (2)连接CF.

︵︵

∵AC=AD,∴∠ACE=∠F. 又∠CAF=∠EAC, ∴△ACE∽△AFC. ACAE∴AF=AC. ∴AE·AF=AC2.

55

24.解:(1)①2 ②2 (2)无变化.

证明:在题图①中,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.

CECD

∴CA=CB,∠EDC=∠B=90°.

在题图②中,∵△EDC在旋转过程中形状、大小不变, CECD

∴CA=CB仍然成立. 又∵∠ACE=∠BCD=α, ∴△CEA∽△CDB.

AEAC∴BD=BC.

AC

在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=42+82=45,∴BC 455=8=2.

AE5AE

∴BD=2,即BD的大小不变.

125

(3) BD=45或5.

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