2018-2019学年成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（A．t＞33
B．t≤24
C．24＜t＜33
D．24≤t≤33
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列分解因式正确的是（ ） A．x2
﹣x+2＝x（x﹣1）+2 B．x2
﹣x＝x（x﹣1）
C．x﹣1＝x（1﹣） D．（x﹣1）2
＝x2
﹣2x+1
4．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1
B．x＞1
C．x≠﹣1
D．x≠0
5．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
6．已知4y2
+my+9是完全平方式，则m为（ ） A．6
B．±6
C．±12
D．12
7．下列命题为真命题的是（ ） A．若ab＞0，则a＞0，b＞0
） B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．150°
9．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（ ） A．C．
B．D．
10．已知AB＝8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（ ）
A．12cm
2
B．24em
2
C．36cm
2
D．48cm
2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，写在答题卡上） 11．分解因式：x﹣3x＝ ．
12．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是 度． 13．已知
，则
的值等于 ．
3
14．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，BC＝1，CE＝3，点D是CG边上一点，H是AF的中点，那么
CH的长是 ．
三、解答题（共6小题，满分54分） 15．（12分）计算
（1）分解因式：a﹣b+ac﹣bc
（2）解不等式组
16．（6分）解分式方程：
17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝BF．求证： （1）AE＝CF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
．
，并求出不等式组的整数解之和．
2
2
18．（9分）对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|﹣2，0，1|＝﹣2，则：
（1）填空，min|（﹣2019），（﹣），﹣范围为 ； （2）化简：
19．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）
（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3； （2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2； （3）求∠C+∠E的度数．
÷（x+2+
）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．
0
﹣2
|＝ ，如果min|3，5﹣x，3x+6|＝3，则x的取值
20．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．
（1）求证：∠DEF＝∠ABF； （2）求证：F为AD的中点；
（3）若AB＝8，AC＝10，且EC⊥BC，求EF的长．
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