小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的11001； ； 1小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的100010000； ★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
【典型例题】
1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？
2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（ ）。
【知识要点15】小数与单位换算 【重点内容】
★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率; 高级单位 ×进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数） 低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。 低级单位 ÷进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有: 4\\6\\9\\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
【典型例题】
48公顷=（ ）平方千米 ⒊7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米,
【知识要点16】求一个小数的近似数 【重点内容】
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,
6
表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【典型例题】
0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( ) 0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( )
【知识要点17】改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。 【重点内容】
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
【典型例题】
把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数） 972000000省略“亿”位后面的尾数约是
第六单元：小数的加法和减法
【知识要点18】小数的产生和意义 【重点内容】
★小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。
【典型例题】
1、计算并验算：3.56+1.89 5.64－1.78 113.04+7.8 0.3－0.18 2、用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm 10kg－4kg800g 4km800m－3km50m 6km－2km860m
【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算 【重点内容】
★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。
【典型例题】
1、计算9.5+（32－25.7） 5.6+2.7+4.5 9.14－1.43－4.57
77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3
2、把分数改写成小数再计算。
7
110 +
410
93100 －
76100
3100+
510
710 －
61100
第九单元：鸡兔同笼问题
【知识要点20】【重点内容】
★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
【典型例题】
1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？
2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最后得分64分，他答错了几题？
3、全班一共有38人去游玩，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
第二部分 图形与几何
第二单元：观察物体（二）
【知识要点21】从不同位置观察物体 【重点内容】
★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
【典型例题】 1、连线题：
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
8
从前面看： 从上面看： 从左面看：
第五单元：三角形
【知识要点22】三角形的特征 【重点内容】
★由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 ★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
★三角形具有稳定性。
★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
★三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
【典型例题】 1、画出底边上的高： 底 底 底 2、再能拼成三角形的一组数后打√。 3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( ) 3、举例生活中应用三角形稳定性的例子：
9 【知识要点23】三角形的分类 【重点内容】
★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。
★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.
【典型例题】
1、判断：用三条线段肯定能围成一个三角形。（ ） 每个三角形中至少有一个锐角。（ ） 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（ ）三角形。
A、钝角 B、直角 C、钝角或直角
3、画一个腰是3cm的等腰直角三角形。
【知识要点24】三角形的内角和 【重点内容】
★三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。
【典型例题】
1.判断。在能组成三角形的三个角后面括号里画√，不能组成三角形的画×。
（1）400、450、700.( ) （2）600、500、600 ( ) （3）800、200、800( ) 2.填空。（1）三角形的一个角是500 ，另一角是700，第三个角是（ ）0， 这个三角形是（ ）三角形。（2）在一个直角三角形中，一个锐角是200、另一个锐角是（ ）0。（3）当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角形。 3.老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗？
4、求未知角的度数。
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