冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s.
(i)求斜面体的质量；
(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
2
图1-
【答案】(i)20 kg (ii)不能
(ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有
m1v1＋m2v20＝0 ④
代入数据得
v1＝1 m/s ⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20＝m2v2＋m3v3 ⑥
121212
m2v20＝m2v2＋m3v3 ⑦ 222
联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s ⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩． 1.【2015·上海·22A】2．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为___________m/s，方向向___________（选填“左”或“右”）
【答案】0.5；左
??【解析】由动量守恒定律得：规定向右为正方向，mAvA?mBvB??mAvA?mBvB，解得：
11
vB??0.5m/s，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。
2.【2015·海南·17（2）】4．运动的原子核ZX放出?粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和?粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，?粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及?粒子的动能。
【答案】?Ek??M?m1?m2?c，
2AM?M?m1?m2?c2
M?m2
3.【2015·天津·9（1）】5．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________
【答案】4：1； 9：5
【解析】因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知mBvB?mAv?mBv，而vB:v?3:1，解得mA:mB?4:1； 碰撞前后总动能之比为
E1:E2?12mBvB21?mA?mB?v22?9:5；
4.【2015·北京·17】6．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生?衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）
12
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 【答案】D
5.【2015·山东·39（2）】7．如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以v0、v0的速度向右运动，
1834B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰
撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
【答案】
21v0 16【解析】根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足mvA?m?v03v?m?084，
解得vA?7v08；
1212Wf?mv0?mvA22从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理：，
Wf?152mv0128 解得 13
则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰损失的动能也为Wf，由动能定理可知：'vB?Wf?121'2mvB?mvB22，
解得：21v0128；
'mvB?2mv共BC碰撞时满足动量守恒，则，
1'21v共=vB?v0216解得。
6.【2015·全国新课标Ⅰ·35（2）】8．如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
【答案】m?(5?2)M A反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞
mv1?mv3?Mv4
111mv12?mv32?Mv42222
整理可得
14
m?Mv1m?M 2mv4?v1m?M v3?由于m?M，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足
v3?v2
即
v2?2mM?mm?M2v?v1?()vm?Mm?Mm?M
22整理可得m?4Mm?M
解方程可得m?(5?2)M
7.【2015·全国新课标Ⅱ·35（2）】9．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：
（ⅰ）滑块a、b的质量之比；
（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。 【答案】（1）
m11W1（2）? ?；
?E2m28 15
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